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106年 - 106 高等考試_二級_電力工程:控制系統#65249
> 申論題
題組內容
一、考慮一單位負回授三次系統,開路轉移函數 G(s)之波德圖如下: 已知三個轉角頻率分別為 2 rad/sec、10 rad/sec 與 50 rad/sec,增益交越頻率(gain crossover frequency)為 10.6 rad/sec,相位交越頻率(phase crossover frequency)為 24.9 rad/sec。
⑵若增益邊限(gain margin)為 13.4 dB,試求 G(s)。(15 分)
相關申論題
⑴試計算此系統之相位邊限(phase margin)。(10 分)
#262029
二、考慮下列之串聯系統: y(t) + 3y(t) + 5y(t) = z(t) − 2z(t) z(t) + 4z(t) + 4z(t) = 3u(t) + 4u(t) 若輸入u(t) = sin(2t) +1,t ≥ 0,試求t → ∞時之輸出 y(t)。(25 分)
#262031
⑴根據勞斯穩定準則(Routh’s stability criterion),試求使閉路系統穩定之 K 值區間。 (9 分)
#262032
⑵當閉路系統為臨界穩定且產生振盪時,試求其特徵根。(6 分)
#262033
⑶當系統之特徵根具有重根時,試求相對應的 K 值。(10 分)
#262034
⑴當 k = 0 時,試求 y(t),t ≥ 0。(10 分)
#262035
⑵當 k = 0 時,計算 y(t)的最大值。(9 分)
#262036
⑶若要讓輸出滿足 y(t) <1,試求 k 值的範圍。(6 分)
#262037
(三)試運用奈奎斯特法則(Nyquist stability criterion),判定此系統之穩定度。 (10 分)
#554274
(二)試繪出此系統之奈奎斯特圖(Nyquist plot)。(10 分)
#554273
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