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計算機數學
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106年 - 106 一般警察特種考試_二等_刑事警察人員犯罪分析組:計算機數學(包括離散數學、機率與統計)#62391
> 申論題
五、已知隨機變數 X 服從 Poisson 分布,且P(X = 1) = P(X = 2), 求 P(X = 4) = ?(15 分)
相關申論題
一、求遞迴式 2an = nan-1 + 3 · n! , n ≥ 1 , a0 = 5 之解 an。(式中階乘 n! = n(n - 1)…· 2 · 1) (15 分)
#249122
二、求共有幾組整數(x , y) , 0 ≤ x ≤ 1000, 滿足一次方程式 493x + 391y = 51?(15 分)
#249123
三、今有 A, B, C, D, E, F, G 七人,其中 A 會說英文,B 會說中文和英文,C 會說英文、 韓文、俄文,D 會說日文、中文,E 會說德文、韓文,F 會說法文、日文、俄文, G 會說法文、德文,請問要如何安排七人入座於一圓桌,使得每人都能和左右兩邊 的人交談?(10 分)
#249124
四、實驗室有兩獨立警報器 A 與 B,單獨使用 A 時有效之機率為 0.92(即失靈之機率為 0.08),單獨使用 B 時有效之機率為 0.93。若知在 A 失靈的條件下,B 有效之機率為 0.85,求在 B 失靈的條件下 A 有效之機率。(10 分)
#249125
六、設總體 X 服從二項分布 B(m , p),試求 p 的最大似然估計量(maximum likelihood estimator)。(15 分)
#249127
七、學測英文成績為常態分布。已知往年平均成績為 70 分,若今年抽取 36 位考生得其平 均分數為 66.5 分,標準差為 15 分,請問在顯著水準(significance level)α = 0.05之下, 是否可認為今年全體考生平均成績與往年相同?(已知 t0.975(35) = 2.0301)(20 分)
#249128
(二)(A∩B )'
#557847
十、請運用 Floyd–Warshall 演算法解以下有向圖之任二點最短路徑。 (20 分)
#557846
九、已知某知名連鎖商店,每月平均營業金額為 800 萬/每一門市,標準差為 150 萬。若其中某門市上個月的業績僅達 520 萬,請問該門市的 Z-score 是多少?(10 分)
#557845
(一)( A∪B)'
#557844
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