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微積分與微分方程
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103年 - 103 高等考試_三級_核子工程：微積分與微分方程#39720
> 申論題
四、求 (iy)''+ 2(iy)'+ iy- 4e
-x
ln x 的所有解 y(x) 。（20 分）
相關申論題
(二)求初始值問題 y ''(t ) - y (t ) = f (t ), t > 0, y (0) = 1, y'(0) = 0 之解。
#469947
(一)求函數 f 之拉普拉斯轉換（Laplace transform）。
#469946
(二)求函數 f 在點 (1, -1) 之方向導數（directional derivative）之最大值。
#469945
(一)求函數 f 在點 (1, -1) 之梯度向量（gradient vector）。
#469944
二、令 f ( x, y, z ) =及 B = {( x, y, z ) |1 ≤ x 2 + y 2 + z 2 ≤ 4, y ≥ 0, z ≥ 0} 。 求三重積分之值。
#469943
(二)求冪級數 之收斂半徑及收斂區間。
#469942
一、(一)求函數 f ( x) = x 2 - 6 x + 10 在區間 [0,5] 之最大值及最小值。
#469941
五、假設區域 S 是由 x = 0, x = 1, y = 0 及曲線 y =所圍出來的，請計算 S 繞 y 軸旋轉一圈所繞出的體積。（20 分）
#315782
四、請求函數 f ( x, y ) = 2 x + y + 10 在限制條件 x 2 + 2y 2 = 10 下的最小值。 （20 分）
#315781
三、一隻螞蟻沿著曲線 y = x2/4 從座標(1,1/4)走到(2,1)，請問這隻螞蟻走了多 少距離？（20 分）
#315780
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