阿摩線上測驗
題組內容
二、填充題，每題 2 分，共 20 分（第 1~5 題為普通數學、第 6~10 題為數學教材
教法；請以黑色、藍色原子筆或鋼筆於答案卷上由左而右、由上而下、橫式
書寫；並於題號欄標明題號）
2.已知 a1, a2, …為一個等差數列，若 a1＋a3＝3，a23＋a25＝21，則 a13＝（ ）。
詳解 (共 10 筆)
詳解
詳解
a13=(a1+a25)/2
=(a1+a25+a3+a23)/4
=2(a26)/4
=(2x12)/4
=6
詳解
6
詳解
a1,a3之等差中項為a2，(a1+a3)/2=a2，得到a2=3/2
a23,a25之等差中項為a24，(a23+a25)/2=a24，得到a24=21/2
公差以d表示
a2+22d=a24，得到d=9/22
a13=a2+(11*d)，得到a13=6
答：a13=( 6 )
詳解
Ans:6
詳解
a1+a3=a1+(a1+2d)=2a1+2d=3
a23+a25=(a1+22d)+(a1+24d)=2a1+46d=21
兩式相減
得: 44d=18，d=18/44，a1=12/11
a13=a1+12d=66/11=6
詳解
答案為6
詳解
a=12/11
d=9/22
a13=6
詳解
a1+a1+2d=3
->>a1+d=1.5
a1+22d+a1+24d=21
->>a1+23d=10.5
22d=9
11d=4.5
a13=a1+12d=a1+d+11d=1.5+4.5=6
ans:6
詳解
a=12/11，d=9/11
a13= 12/11+12*9/11=120/11