15.用一些三角形排出圖1、圖2、圖3、⋯的圖形，如下圖： 
 若用300個三角形排出第 n 個圖(會剩下一些三角形)，則 n 的最大值是多少？
(A) 9
(B) 16
(C) 17
(D) 26

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統計： A(235), B(1715), C(716), D(93), E(0) #743881

詳解 (共 10 筆)

#1010906
每一個圖形都是一個(n+1)為邊長的正方形
去減掉最左下角的1
所以規則是(n+1)^2-1
(n+1)^2-1<300
(n+1)^2<301
(n+1)=17 n=16
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#3203312

根本不用那麼複雜，先忽略左下角缺的那一塊的話

有背各數字的平方，會知道 17 的平方 = 289（剛好比 300 少一點）

但由於題目要到圖 16 才能排出 17 的平方，所以 16 即為所求

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#3229359

我是這樣看他的~5c7e80d448b8c.jpg#s-1024,847

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#1374755
n1=3=  1*3
n2=8=  2*4
n3=15=3*5
n4=4*6=24 類推
故n16=16*18=288

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#1264360

(補充樓上: 直的看)

a1=1+2*1

a2=2+3*2

a3=3+4*3

an=n+(n+1)n=n2+2n

n2+2n ≦ 300

最大值n=16

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#1274732

n1=2*2-1

n2=3*3-1

n3=4*4-1

…………17*17-1<300

→n=16

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#1263879
提供另一種解法 直的看n+n(n+1)
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#3762218

5e3a2a0e04da0.jpg#s-1024,740

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#1414808

圖片        △個數

圖1                  3=2×1+1

圖2                  8=3×2+2

圖3                15=4×3+3 

圖(   )   300>288=17×16+16  

由上可知，(   )=16，故選(B)




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#1011631
後面算式有誤~
(n+1)^2<301
(n+1)=17  n=16

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