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控制系統
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111年 - 111 高等考試_二級_電力工程：控制系統#111038
> 申論題
題組內容
四、一回授系統如下圖所示：
其中
、 C (s ) = K 。
(三)由(一)與(二)之結果，當 K = 10 時，求系統之增益邊際（Gain margin）。 （5 分）
相關申論題
(一)若狀態變數定義成 x1 = θ1 - θ 2 、 x2 =，系統輸入為 u =F 以 及 系 統 輸 出 為 y =θ 2 。 推 導 求 出 此 系 統 之 狀 態 方 程 式 = AX + Bu 及輸出方程式 y = CX ，其中 X = [ x1 x2 x3 x4 ]T 。求 A、 （10 分） B （3 分）及 C 。（2 分）
#475996
(二)推導求出此系統之轉移函數 ，求 N ( s ) 及 D( s) 。（各 5 分，共 10 分）
#475997
二、一系統之轉移函數表示成 ，其中 。推導求出此系統之步階響應（Step response）y (t ) ，若 y(t ) = cos( Dt + E )， A 求 A、 B 、 C 、D 及 E。（各 5 分，共 25 分）
#475998
(一)推導求出 Y ( s ) / W ( s) 之轉移函數。（3 分）
#475999
(二)推導求出 Y ( s ) / R( s ) 之轉移函數。（2 分）
#476000
(三)推導求出 (k P , k I ) 讓回授系統穩定的條件。 （10 分）
#476001
(四)在(三)之前提下，推導求出針對系統輸入信號 R 的系統型態（System type with respect to input）。 （4 分）
#476002
(五)在(三)之前提下，分別推導求出穩態誤差信號值，若 R、 。 （各 2 分，共 6 分）
#476003
(一)依奈奎斯特圖法繪製此回授系統之奈奎斯特圖（Nyquist plot），其中 K≥ 0 。（12 分）
#476004
(二)由(一)之奈奎斯特圖，求出讓回授系統穩定之 K 的條件。（8 分）
#476005
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其中
、 C (s ) = K 。 
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其中 、 C (s ) = K 。