題組內容

3.有兩個大小相同的正方形如下：試回答下列問題：

(2)請利用(1)的結果和乙圖的面積，證明c²=a²+b²(畢氏定理)。【3 分】

詳解提供者：Missy Tsai

詳解提供者：wenting

乙圖面積為2ab+a^2+b^2
又甲乙兩圖面積相等
所以2ab+c^2=2ab+a^2+b^2
則c^2=a^2+b^2

詳解提供者：愛讀冊 ❤

甲圖中的正方形為c的平方，也可以說是（a+b）的平方扣除掉四個底a高b的三角形；乙圖的兩個正方形面積為a平方加b平方，也可以說是（a+b）的平方扣除掉四個底a高b的三角形。由上述可知，c的平方等於a平方加b平方。

詳解提供者：陳韻如

詳解提供者：Jia-Shin Hu

詳解提供者：何政擁

c*c+2ab=a*a+b*b+2ab c*c=a*a+b*b

詳解提供者：鱔魚意麵

乙=a^2+b^2+2ab=甲=c^2+2ab 消去2ab a^2+b^2=c^2

詳解提供者：（108上岸）周瑋婷

(1)由上題可以得知甲圖面積為c2+4ab

(2)乙圖面積為a2+b2+4ab

(3)甲乙兩圖因邊長都是(a+b)的正方形，所以可以得知甲圖面積=乙圖面積 c2+4ab=a2+b2+4ab

等號兩邊都有4ab，刪去可得c2=a2+b2

詳解提供者：Emily Chen

甲圖面積：2ab+c² 乙圖面積：ab+a²+b²+ab=2ab+a²+b² ∵甲乙兩圖大小相同 ∴c²=a²+b²

詳解提供者：肥綺

b^+1/2ab+1/2ab+a^+1/2ab+1/2ab=2ab+c^ 左4個1/2ab和右邊2ab消掉得b^+a^=c^ 依加法交換率得a^+b^=c^