題組內容

7.有關「分裝與平分」單元的教學，有一個「離散量的平分」布題為「一籃蘋果有 20 顆，平分給 5 人，每人可以得到幾顆？」甲學童的作法如下：

20 − 5 = 15

15 − 5 = 10

10 − 5 = 5

5 − 5 = 0

答：4 顆

乙學童說：「不可以用 20 顆減 5 人。」

甲學童說：「5 是表示 5 顆。」

試回答下列問題：

(1)針對甲學童的回答，說明為什麼可以將「5 人轉換成 5 顆」？

詳解提供者：Ying Fen

發第一次一人1顆，5人所以需要5顆

發第二次一人1顆，5人還是需要5顆

發第三次一人1顆，5人仍是需要5顆

發第四次一人1顆，5人需要5顆且剛好發完

所以發了四次，因此一人共4顆

詳解提供者：JH

一人一輪拿一顆，所以發一輪五人共會拿五顆

詳解提供者：Chichin Wu

甲學童在進行操作時，其實是把「每人各拿 1 顆蘋果」的行為，轉換成每次減去 5 顆蘋果（也就是一次分給 5 人各 1 顆）的方式。

也就是說：

「5 人」在這裡代表的是「每次要分出 5 顆蘋果」，因為是要平均分配給 5 人，所以每次發出 1 顆給每個人，就是減掉 5 顆。

這樣的減法其實是模擬一種重複減法的過程，也可以看成是「除法」的意義之一──用連續減法來表示「平分」。

詳解提供者：00

因為一人拿一顆，五個人拿五顆，所以可將五人轉換成五顆。

詳解提供者：應屆上岸go go go!

因為1人需要1顆，發一輪需要5顆，所以1次扣掉5。