申論題 - 阿摩線上測驗

申論題資訊

試卷：111年 - 111 高級中等以下學校及幼兒園教師資格考試_國民小學：數學#108198
科目：教師檢定(教檢)◆國民小學◆數學能力測驗
年份：111年
排序：0

題組內容

3.我們知道乘法對加法有分配律，即 (a + b) × c = (a × c) + (b × c) 與 c × (a + b) = (c × a) + (c × b) 都成立。如果要知道除法對加法有沒有分配律，必須確認 (a + b) ÷ c = (a ÷ c) + (b ÷ c) 與 c ÷ (a + b) = (c ÷ a) + (c ÷ b) 是否都成立。
試回答下列問題：

申論題內容

(2)有兩個算式如下：
甲、 (18 + 6) ÷ 3 = (18 ÷ 3) + (6 ÷ 3)
乙、 18 ÷ (3 + 6) = (18 ÷ 3) + (18 ÷ 6)
試利用甲、乙兩算式，來確認並說明除法對加法有沒有分配律。【2 分】

詳解 (共 3 筆)

詳解提供者：113花蓮新北上岸免費公開

甲的計算結果：8=8，成立。
乙的計算結果：2=9，不成立。
因此不符合(a + b) ÷ c = (a ÷ c) + (b ÷ c) 與 c ÷ (a + b) = (c ÷ a) + (c ÷ b) 都成立的條件。

由此可知，當除數相同，算式可以看成乘以1/3，因此能應用乘法對加法的分配律。
但如果除數不同，無法轉成乘法計算，則證明除法其實沒有分配律。

詳解提供者：teachertestgogogo

甲算式成立

乙算式左式答案為2，右式答案為9，不成立

所以除法對加法沒有分配律。

詳解提供者：可可

甲：24÷3=6+2=8
乙：18÷9 /= 6+3
由甲乙得知除法對加法沒有分配律。