阿摩線上測驗
題組內容
3.普通數學填充題（直接寫出答案即可），每題2分
(5)已知一長方體的高為4cm、所有邊長的總和為88cm。若兩頂點的最遠距離是14cm，則這個長方體的表面積是( )cm2。
詳解 (共 10 筆)
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長方體有12條邊(長寬高分別有4條)
(88-4X4)/4=18(長+寬)
長的平方+寬的平方=180
18X18=180+2.長.寬 長X寬=72
長方體表面積 72X2+18X2X4=288
答:288平方公分
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288
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288
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288平方公分
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288
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288
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4長+4寬+4x4 = 88
4長+4寬 = 72
長+寬 = 18 cm -----------(1)
長平方+寬平方+高平方= 196 cm
長平方+寬平方= 180 cm ----------(2)
利用(a+b)^2= a^2+2ab+b^2
(長+寬)^2= 長平方+2長乘寬+寬平方
長平方+寬平方= (長+寬)^2-2長乘寬
180 = 324- 2長乘寬
長乘寬的積為72
表面積為長乘寬*2+長乘高*2+寬乘高*2
化簡
= 72x 2 + 2x高x(長+寬)
= 144+2 x4 x 18 = 144+ 144= 288 平方公分
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288
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288