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期貨、選擇權與其他衍生性商品
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108年 - 108-1 期貨交易分析人員 期貨、選擇權與其他衍生性商#76480
> 申論題
`1. 假設C1與P1分別代表歐式”平均市場價格”之買權與賣權的選擇權價格,且兩者有相同的履約價格 K 和到期時間 T,C2與P2分別代表歐式”平均履約價格”之買權與賣權的選擇權價格,且有相同到 期時間 T。另外,C3與P3分別代表歐式”一般性”之買權與賣權的選擇權價格,且與前面契約具有 相同的履約價格 K 和到期時間 T。 敬請由資金收益(payoffs)的角度,證明:C1 + C2 − C3 = P1 + P2 − P3 (10 分)
相關申論題
`2. 今有 30 萬美元的黃金投資與 50 萬美元的白銀投資,假設這兩種資產價格的日波動率標準差分別為 1.8%與 1.2%,兩者相關係數為 0.5377。敬請計算此投資組合 9 天期 99%信心水準的風險值?(5 分) 並計算此兩種資產合併投資組合,所降低的風險值?(5 分)(N(2.33)=99%,精確至小數點第二位)
#309670
`3. 今有兩個一般型外幣選擇權合約,一個是美元-歐元選擇權;另一是美元-日圓選擇權。請問是否可 以運用此兩種選擇權合約,創造一個以日圓-歐元匯率為標的資產的選擇權?請說明需滿足何種條件。 (10 分)
#309671
3.一家美國公司在6個月之後必須支付100萬歐元,目前美元/歐元的6月期遠期匯率是1.04,歐元和美元的無風險利率分別是5%和4%。假設公司決定使用範圍遠期合約(range-forwardcontract)將一年後的實際兌換匯率控制在一特定上下區間內,並希望範圍遠期合約(range-forwardcontract)之成本與採用正規遠期合約(regularforwardcontract)之成本儘可能接近。已知6個月後到期的美元/歐元選擇權報價如下: 為組成範圍遠期合約(range-forwardcontract)將一年後的實際兌換匯率控制在一特定上下區間內,公司應買進/賣出哪些權擇權部位?
#534464
(2)在進行套利後,套利者在一年後的套利利潤是多少?
#534463
(1)套利者應如何套利?請寫下套利者於今日應有的操作,包括買權、賣權、股票、無風險資產或借貸等部位。交易規模部份,請將股票買/賣數量設定為1股。
#534462
(2)請以二期的二項樹求算此衍生性證券今日應有的價值。
#534461
(1)試求算風險中立機率。
#534460
3.假設現有一價值6,000萬美金的投資組合,另外S&P500的指數現在為1,200點。如果投組的價值與指數價值有鏡像關係,請問當投組的價值下跌至5,400萬美金時,應購買多少口(1口=100張契約)賣權,以保護該投組的部位?
#534365
(b)當距離到期日趨近於0時,說明在Black-Scholes模型下,價內歐式買權delta的收斂值以及其金融意涵。
#534364
(a)何謂0DTE?
#534363
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