112年 - 112-3 期貨交易分析人員：期貨、選擇權與其他衍生性商品#118922

科目：期貨、選擇權與其他衍生性商品 | 年份：112年 | 選擇題數：35 | 申論題數：7

試卷資訊

所屬科目：期貨、選擇權與其他衍生性商品

選擇題 (35)

1. 以下哪項作法描述了公司應該如何創建 Range Forward 以對沖將收到的外幣？ (A) 買入看跌期權並賣出貨幣看漲期權，看跌期權的執行價格高於看漲期權的執行價格 (B) 買入看跌期權並賣出貨幣看漲期權，看跌期權的執行價格低於看漲期權的執行價格 (C)買入看漲期權並賣出貨幣看跌期權，看跌期權的執行價格高於看漲期權的執行價格 (D)買入看漲期權並賣出貨幣看跌期權，看跌期權的執行價格低於看漲期權的執行價格

2. 當期貨價格等於其履約價格時，考慮歐式一年期期貨買權(European Futures Call)和歐式一年期期貨賣權(European Futures Put)，以下哪項陳述是正確的？ (A) 看漲期權期貨期權的價值高於看跌期權期貨期權 (B) 看跌期權期貨期權的價值高於看漲期權期貨期權 (C)看漲期權期貨期權的價值有時高於看跌期權，有時價值低於看跌期權 (D)看漲期權期貨期權的價值與看跌期權期貨期權相同

3. 若一個資產 S 的對數價格 X 之隨機行程為： dX = mX dt + sX dz ，請問 f(X)= X² 的隨機行程中 dz 項前面的係數依 Ito’s lemma 其應該是下列何者？ (A) sX (B) sX² (C) 2sX² (D) msX

4. 若一個資產的對數價格 X 之隨機行程為： dX = mX dt+sX dz ，請問 f(X)= X² 的隨機行程中 dt 項前面的係數依 Ito’s lemma 其應該是下列何者？ (A) 2mX²+ s²X² (B) 2mX² (C) mX² + 2s²X² (D) mX² + s²X²

5. 若一檔無股息支付股票的當前價格為 30 美元。現在使用二項樹模型，對履約價格為 32 美元、6 個月後到期的歐式股票買權進行估值。利用每一步距 3 個月，無風險利率每年 8%，採連續複利制。當 u = 1.1 且 d = 0.9 時，此買權的理論價格是多少？ (A) $1.29 (B) $1.49 (C) $1.69 (D) $1.89

6. 一位交易者使用止損策略(stop-loss strategy)對沖三個月期匯率買權的空頭部位，若買權履約價格為 0.7000。若當前匯率為 0.6950，匯率買權價值為 0.1。當匯率達到 0.7005 時，交易者覆蓋了買權空頭部位，但如果匯率跌至 0.6995，則發現此部位（即假設裸倉位）未能被覆蓋。以下哪項敘述不正確？ (A) 匯率交易可能不花任何成本，因此交易者每賣出一個選擇權即可獲得 0.1 的收益 (B) 每賣出一個選擇權，匯率交易的成本可能遠高於 0.1，因此交易者會虧損 (C)對於每放空一口買權，匯率交易的收益或損失的現值平均約為 0.1 (D)此一對沖策略效果合情合理的良好

7. 關於選擇權的 gamma，以下何者敘述不正確？ (A) 高度的 gamma 正值或高度的 gamma 負值，表示對沖投資組合需要頻繁的進行再平衡 (rebalancing)以保持整體投資組合的 delta 中性 (B) gamma 的大小是衡量投資組合價值與標的資產價格間之函數的曲率 (C)gamma 值的較大正值表示標的資產價格在正或負任一方向上的大幅波動都會導致選擇權價值減損 (D)買權或賣權的多頭部位都具有正的 gamma 值

8. 關於一個無發放股息股票的買權，當股票價格等於履約價格時，以下哪項敘述是正確的？ (A) 其 delta 值為 0.5 (B) 其 delta 值小於 0.5 (C)其 delta 值大於 0.5 (D)其 delta 值可以大於或小於 0.5

9. 對於選擇權的多頭部位而言，以下哪項敘述是正確的？ (A) gamma 和 vega 都是負的 (B) gamma 為負值，vega 為正值 (C)gamma 為正，vega 為負 (D)gamma 和 vega 都是正的

10. 假設目前的期貨價格為 40 美分，預估未來六個月可能上漲至 44 美分或下跌至 34 美分。若市場無風險利率為 6%，則履約價格為 37 美分的六個月期貨賣權的價值應是多少？ (A) 3.00 美分 (B) 2.91 美分 (C) 0.81 美分 (D) 1.20 美分

11. 如果股票買權的 delta 為 0.60，則與買權具有相同到期日和履約價格的賣權，其 delta 為？ (A) −0.40 (B) 0.40 (C) −0.60 (D) 0.60

12. 一個無股息發放之股票的美式買權買家將： (A) 總是在價平時立即行使其買權 (B) 僅在股價超過前高點時行使買權 (C)絕對不會提前行使買權 (D)每當股價跌破履約價時買入對沖用的賣權

13. 假設一個股價指數價值為 1,000 美元，預期市場股息為 30 美元，無風險利率為 6%，則以此股價指數為標的所設計之期貨合約，其價值應該是多少？ (A) $930.40 (B) $1,030.00 (C) $970.00 (D) $970.09

14. 假設 RUS 是美國的年度無風險利率，RJ 是日本的無風險利率，F 是 1 年期匯率($/yen)期貨合約的價格(以美元/日元報價)，E 是美元/日元匯率的現貨價格。以下哪一項敘述是正確的？ (A) 若 R_US ＞ R_J，則 E ＜ F (B) 若 R_US ＜ R_J，則 E ＜ F (C)若 R_US＞ R_J，則 E ＞ F (D)若 R_US ＜ R_J，則 F = E

15. 依據二項式股票賣權(P0)的價值評估模式之邏輯。標的股票今日價格 S0 = 100 美元，履約價格 K = 120 美元，到期時標的股票價格 ST 的兩種可能性是 150 美元和 80 美元，則在二種可能狀態下股票賣權 P0 的範圍為_____，對沖比率為____。 (A) $0 和 $40；−4/7 (B) $0 和 $50；+4/7 (C) $0 和 $40；+4/7 (D) $0 和 $50；−4/7。

16. Black-Scholes-Merton 選擇權定價模型的實證檢驗發現： (A) 該模型生成的值非常接近選擇權市場交易的價格 (B) 該模型傾向於高估價內看漲選擇權，低估價外看漲選擇權 (C)確實發生的錯誤定價是由於美式選擇權可能提前行使支付股息的股票 (D)該模型產生的價值與選擇權市場交易的價格相當接近，並發現確實發生的錯誤定價是由於美式選擇權可能提前行使支付股息的股票

17. 為了獲取未來可能的美國利率下降，投資者最有可能： (A) 買入美國國債期貨 (B) 在小麥期貨中做多頭部位 (C)買入 S&P500 指數期貨 (D)做空美國國債期貨

18. a, b, c 數值滿足： (A) b＞c (B) a=b (C) a+b=6 (D) b+c=6

19. d, e 數值滿足： (A) e-d=1 (B) d+e=3 (C) e+d=2 (D) e-d=3

20. 針對 S&P500 選擇權的隱含波動率，下列何者最相關？ (A) CDX (B) VIX (C) CDS (D) iTraxx

21. 最可以應用於評估違約機率的金融工具是： (A) Interest rate swap (B) Total return swap (C) Foreign exchange rate swap (D) Credit default swap

22. 一個 delta-neutral 的投資組合 X 的 gamma 為 -2,000，一個選擇權 C 的 delta 及 gamma 分別為 0.5 及 1。如何使用選擇權 C，促使投資組合 X 和選擇權 C 所構成的新投資組合 Y 變成 delta 及 gamma neutral？ (A) 買入 2,000 單位的選擇權 C，賣出 1,000 單位的現貨 (B) 賣出 4,000 單位的選擇權 C，買入 4,000 單位的現貨 (C)賣出 2,000 單位的選擇權 C，買入 1,000 單位的現貨 (D)買入 2,000 單位的選擇權 C，賣出 4,000 單位的現貨

23. 若某一投資者預期 Ted Spreads 會變小，則其可透過下列那一種交易來獲利？ (A) 買進美國國庫債券期貨同時賣出歐洲美元期貨 (B) 賣出美國國庫債券期貨同時也賣出歐洲美元期貨 (C)買進美國國庫債券期貨同時也買進歐洲美元期貨 (D)賣出美國國庫債券期貨同時買進歐洲美元期貨

24. 在臺灣市場上所交易的 Asset swaps on Convertible Bonds，是以何種收益率交換市場指標利率？ (A) Yield to Call (B) Convertible Bonds 的轉換溢酬 (C)Yield to Put (D)Convertible Bonds 的票息

25. 在債券期貨的實物交割做法上，最便宜交割債券是由債券期貨那一方選定？ (A)買方選定 (B)賣方選定 (C)買賣雙方共同選定 (D)結算所選定

26. 券商發行一個權證，若要達成 Delta +Vega neutral，則理論上至少需要使用多少個其它選擇權才能達成？ (A) 4 個 (B) 3 個 (C) 2 個 (D) 1 個

27. 一個 4 年期的利率上限，每個子期為半年，則它一共可以拆成幾個 Caplet？ (A) 3 個 (B) 5 個 (C) 7 個 (D) 9 個

28. 一個複雜金融工具依據模型的理論價值，和其市場交易價格之間出現顯著差異的風險，稱爲： (A)作業風險 (B)流動性風險 (C)按市價計價風險 (D)模型風險

29. 以下何者為真? (A) 賣權的理論價值有可能比履約價還要大 (B) 美式買權的理論價值會可能等於相同條件下的歐式買權的理論價值 (C)對於一支不發放現金股利的股票而言，其美式買權的價值會大於其他條件相同下的歐式買權的價值 (D)對於一支會發放現金股利的股票而言，其美式賣權的價值會等於其他條件相同下的歐式賣權的價值

30. 均值回歸過程 (mean-reverting process) 最經常用來作為哪類資產的模型？ (A)股價 (B)原物料 (C)利率 (D)匯率

31. 若是反向兩倍 ETF 所連結的指數第一天上漲 5%，第二天下跌 5%，此 ETF 累積之報酬率為？ (A) -1% (B) -2% (C) 0% (D) 1%

32. 相較於遠期合約(Forward)，以下何者不是期貨合約(Futures)的顯著特徵？ (A) 合約每日結算(Mark to Market) (B) 合約更具流動性，因為可以通過採取相反的部位來抵消合約 (C)合約更為客製化，以適應買方的需求 (D)合約之信用風險較小

33. 一位專業經理人認為某檔股票的波動性高於該股票選擇權市場所表明的價格，下列哪個策略最可以實現其獲利目標？ (A) 買一勒式選擇權組合(Strangle) (B) 買一蝶式交易策略(Asymmetric Butterfly Spread) (C)賣一跨式選擇權組合(Straddle) (D)買一跨式選擇權組合(Straddle)

34. 一專業投資人擁有 β 為 +1.2，價值 US$50,000,000 的投資組合。此投資人希望可以利用 S&P 指數期貨契約來避險。今 S&P 指數為 4,500 點，每個合約的交割金額為 US$250 乘以指數點數(S&P 指數 1 點 = $250)。若欲進行最小化風險的避險策略，應如何進行？ (A)買進 53 口 S&P 期貨契約 (B)賣出 53 口 S&P 期貨契約 (C)賣出 44 口 S&P 期貨契約 (D)買進 37 口 S&P 期貨契約

35. 下列何者係結算風險的定義？ (A) 指個股股價或股價指數的變動而使衍生性商品的部位發生損失的風險 (B) 指當投資人履行契約規定之交割義務後，因全球時差尚未收到交易對手所提供之報償或價值而承擔的風險 (C)指當選擇權標的物的現貨價格波動程度為 1%時，其權利金變動的幅度 (D)指投資人的部位無法找到交易對手，或者無法以合理的價格軋平部位

申論題 (7)

(1)請問整體基金(含股票與現金)之 β 係數為多少？（2 分）

(2)資產管理者希望將整體基金之 β 係數提升至 1.30，但尚未決定買進該市場何種股票，故打算先買進其大盤指數期貨，請問他應買進多少口？(四捨五入至整數)（4 分）

(3)若股票部位不變，資產管理者希望藉由賣出期貨將整體基金 β 係數降至 0.8，請問應賣出多少口？ (四捨五入至整數)（4 分）

2. 股票現價 100 元， 3 個月及 6 個月期的無風險利率都是 2.5%，股價的年波動率是 30% ，試繪製兩階段二項式選擇權公式計算一個履約價為 100 元，6 個月到期的股票選擇買權價格？（計算內容 6 分，繪圖 4 分）

(1)請寫出評價用的到期損益計算公式並說明？（4 分）

(2)若電子類、金融類與生技類產業指數漲幅分別為 8%、5%及 9%時，請問此彩虹選擇權買權持有者可以獲得多少報酬？（3 分）

(3)若電子、金融與生技產業指數漲幅分別為 50%、20%及 45%時，請問此彩虹選擇權買權持有者可以獲得多少報酬？（3 分）