110年 - 110-3 期貨交易分析人員：期貨、選擇權與其他衍生性商品#111988

選擇題 (35)

1. 有一年期的遠期契約，其標的物為股票(現貨價格為$40)，無風險利率為每年 5% (連續複利， )，為無股利支付的股票，請問該股票遠期價格為何？此遠期契約的原始價值為？ (A)遠期價格 38.05、遠期契約原始價值為 1.95 (B)遠期價格 42.05、遠期契約原始價值為 2.05 (C)遠期價格 38.05、遠期契約原始價值為 0 (D)遠期價格 42.05、遠期契約原始價值為 0

2. 有一年期的遠期契約，其標的物為股票(現貨價格為$40)，無風險利率為每年 5% (連續複利，)，為無股利支付的股票。若六個月後股價為$45，無風險利率仍為 5% ，則遠期價格為多少？而遠期契約的價值又為何？(A)遠期價格$43.89、遠期契約原始價值為$1.11 (B)遠期價格$46.14、遠期契約原始價值為$1.14 (C)遠期價格$43.89、遠期契約原始價值為$3.99 (D)遠期價格$46.14、遠期契約原始價值為$3.99

3. 若預期十二月黃金期貨與黃金現貨正價差情況將由+10 大幅度變大為+50，投資人目前應合理從事下列何種套利策略？ (A)目前買入黃金期貨，並放空黃金現貨。事後反向操作。預期獲利+40。 (B)目前賣出黃金期貨，並買進黃金現貨。事後反向操作。預期獲利+40。 (C)目前買入黃金期貨，並放空黃金現貨。目前獲利+10。 (D)目前賣出黃金期貨，並賣出黃金現貨。事後反向操作。預期獲利+60。

4. 2021/1/15 臺灣股價指數為 15,000 點，若無風險利率為每年 10%(連續複利下)，股價指數的股利殖利率在這一年內有所變動，上半年股利殖利率為每年 0%，下半年股利殖利率為每年 10%。請問若交割日為 2022/1/15 的臺指期合理價格最接近下列何項？ (A)14,268 點 (B)15,769 點 (C)16,578 點 (D)17,428 點

5. 瑞士和美國的無風險年利率分別為 3%和 8%，皆為連續複利。今天瑞士法郎的現貨價格為 US$1.0922，一年後瑞士法郎的遠期契約之今天價格為$1.1555。請問這情況下有怎樣的套利機會？ (A)今天買入瑞士法郎現貨，並放空瑞士法郎遠期契約。獲利 US$0.1166/CHF。 (B)今天賣出瑞士法郎現貨，並買進瑞士法郎遠期契約。獲利 US$0.1166/CHF。 (C)今天買入瑞士法郎現貨，並放空瑞士法郎遠期契約。獲利 US$0.0073/CHF。 (D)今天賣出瑞士法郎現貨，並買進瑞士法郎遠期契約。獲利 US$0.0073/CHF。

6. 若現貨商品價格變動的標準差為$0.7，商品期貨價格變動的標準差為$0.8，且兩者的相關係數為0.6。請問對該期貨的契約而言，最適的避險比率值最接近何者？ (A)0.336 (B)0.525 (C)0.687 (D)0.933

7. 一公司擁有β為+1.2，價值 US$50,000,000 的投資組合。公司希望可以利用 S&P 期貨契約來避險。今 S&P 指數為 4,500 點，每個合約的交割金額為 US$250 乘以指數。若欲進行最小化風險的避險，應如何進行？ (A)買進 53 口 S&P 期貨契約 (B)賣出 53 口 S&P 期貨契約 (C)賣出 44 口 S&P 期貨契約 (D)買進 37 口 S&P 期貨契約

8. 一公司擁有β為+1.2，價值 US$50,000,000 的投資組合現貨。公司前幾日已利用 S&P 期貨契約完全避險。今 S&P 指數為 4,500 點，每個合約的交割金額為 US$250 乘以指數。若欲再將整體投資組合β調整至+0.5，應如何進行？ (A)賣出 53 口 S&P 期貨契約 (B)買進 31 口 S&P 期貨契約 (C)買進 22 口 S&P 期貨契約 (D)賣出 89 口 S&P 期貨契約

9. 若某基金經理擁有和臺股相同走勢的現貨部位 NT$1 億元，由於擔心臺股大盤可能會下跌，因此賣空 30 口臺股指數期貨。過了一星期後，假設臺股指數從 16,000 點跌至 15,200 點，請計算此空頭避險投資組合的損益。(臺指期貨每點為 NT$200 元，假設目前期貨價格亦為 16,000 點) (A)NT$0 元 (B)損失 NT$4,800,000 元 (C)獲利 NT$4,800,000 元 (D)損失 NT$200,000 元

10. 下列敘述何者有誤？ (A)理論上股票選擇權履約價值恆大於或等於 0 (B)理論上股票買權時間價值恆大於或等於 0 (C)理論上股票美式賣權價值高於歐式賣權價值 (D)理論上股票賣權時間價值恆大於或等於 0

11. 投資人買進十一月履約價格 17,000 點之臺指買權，同時賣出十二月履約價格 17,100 點之臺指買權，請問此種選擇權交易策略稱為： (A)水平價差交易(Horizontal Spread) (B)垂直價差交易(Vertical Spread) (C)對角價差交易(Diagonal Spread) (D)買入跨式交易(Long Straddle)

12. 其他條件不變下，如果本國利率比外國利率高，那麼該外幣的美式買權與賣權何者較會提早執行？如果本國利率比外國利率低又如何？ (A)美式賣權；美式賣權 (B)美式買權；美式買權 (C)美式賣權；美式買權 (D)美式買權；美式賣權

13. 賣出一口臺指買權並同時買進一口相同到期日且相同履約價格的臺指賣權，請問其報酬型態如同： (A)買入一口相同到期日的臺指期貨(TX) (B)賣出一口相同到期日的臺指期貨(TX) (C)賣出一口相同到期日的小型臺指期貨(MTX) (D)賣出一口相同到期日的臺灣 50 期貨(T5F)

14. 在無套利機會下，第一種情況發生機率(風險中立機率)為何？ (A)40% (B)50% (C)60% (D)70%

15. 請問若在無套利機會下，乙證券價格售價為： (A)60 元 (B)62 元 (C)58 元 (D)55 元

16. 一年後到期、履約價格 75 元的甲股票歐式買權目前合理價格為： (A)-5 元 (B)+5 元 (C)+10 元 (D)+12 元

17. 假設某一不支付現金股利的歐式賣權履約價格為$100，而標的物股票價格$90，到期日為 6 個月，無風險利率為 10%(年)。請問此一賣權價格的下限最接近下列何項(e5%=1.0513)？ (A)$15.13 (B)$10.00 (C)$9.51 (D)$5.12

18. 假設某交易日的臺指選擇權成交價如下，請回答下列題目：
若因未來前景不明確，預期未來臺指指數變動將會擴大，其他條件不變下，請問下列報價那一個不合理？ (A)履約價格 17,500 臺指買權價格變成 27 (B)履約價格 17,400 臺指買權價格變成 52 (C)履約價格 17,200 臺指賣權價格變成 72 (D)履約價格 17,100 臺指賣權價格變成 32

19. 在其他條件不變下，假設甲股票的股價為$100，無風險利率 10%(年)，則下列哪一個以甲股票為標的資產的選擇權，其價格最低？ (A)履約價格為$90 的甲股買權 (B)履約價格為$100 的甲股買權 (C)履約價格為$100 的甲股賣權 (D)履約價格為$105 的甲股賣權

20. 假設今天澳幣兌美元為$0.60/澳幣，美元的無風險年利率為 5%，且澳洲的無風險年利率為 5%。距離到期日為一年，執行價格為$0.59 之澳幣歐式買權市場價值為$0.02 (e5%=1.0513)。請問一年到期，執行價格為$0.59 的歐式賣權市場價值最接近下列何項？ (A)$0.0095 (B)$0.0105 (C)$0.0188 (D)$0.0388

21. 元太證券若要建構 Delta neutral 避險策略，則應買入或賣出多少單位甲股票？ (A)賣出 20 單位 (B)買入 20 單位 (C)買入 25 單位 (D)買入 30 單位

22. 元太證券若要建構 Gamma neutral 避險策略，則應買入或賣出多少單位甲股票之買權？ (A)買進 50 單位的甲 02 (B)賣出 40 單位的甲 03 (C)賣出 50 單位的甲 02 (D)買入 30 單位的甲 03

23. 元太證券若要運用甲 01 與甲 03 建構 Delta-Gamma neutral 避險策略，則應買入或賣出多少單位甲股票？ (A)賣出 12 單位的甲股票 (B)買進 20 單位的甲股票 (C)買進 8 單位的甲股票 (D)賣出 7.5 單位的甲股票

24. 假設某一 Delta 中立的選擇權投資組合之 Gamma 為-10,000。若在一段很短的期間內，標的資產價格變化+1 或-1，則投資組合價值未預期的變化為何？ (A)-20,000 (B)+20,000 (C)+5,000 (D)-5,000

25. 蔡文持有臺灣證交所上市股票之投資組合市值 50 億元，臺股指數現貨為 17,000 點，該投資組合的β為 1。擬購入期限為一個月的臺指選擇權以確保該投資組合之避險後價值在一個月後不低於45 億元，則此選擇權為買權或賣權？履約價為何？應購入多少口？ (A)買入 15,300 履約價格賣權，5,294 口 (B)賣出 17,000 履約價格買權，5,294 口 (C)買入 15,300 履約價格賣權，5,882 口 (D)賣出 17,000 履約價格買權，5,882 口

26. 歐洲美元期貨與國庫券期貨間存在著信用風險差距的利差，此種利差市場慣稱為： (A)Crush Spread (B)Credit Spread Swap (C)Ted Spread (D)Crack Spread

27. 假設有一美國長期公債期貨(期貨契約$100,000 元)已經到期，到期日期貨價格為$97.25。賣方決定以 S 公債作為交割標的，S 公債的轉換因子為 1.1200，且買方需支付給賣方之應計利息為$4,000，則買方實際付出的價格最接近下列何項？ (A)$119,167 (B)$112,920 (C)$114,920 (D)$90,830

28. 有一 3 年期，每半年付息一次，票面利率 6%的固定利率債券，其半年複利一次的收益率目前為4%。假設此債券的修正存續期間為 2.7417。另有一 3 年期，每半年付息一次，票面利率 (12%-LIBOR)的反浮動利率債券，其半年複利一次的 LIBOR 目前為 4%。請問，此債券的修正存續期間最接近下列何項？ (A)4.9834 (B)4.4834 (C)5.4834 (D)2.7417

29. 存續期間相同，凸性比較大的債券，在利率上漲時，價格會跌得比較多或少？在利率下跌時，價格會漲得比較多或少？ (A)跌得少；漲得少 (B)跌得多；漲得多 (C)跌得少；漲得多 (D)跌得多；漲得少

30. 台大公司發行一筆 US$1 億元的 5 年期浮動利率債券，票面利率為 3 個月 LIBOR+0.5%，每季重設一次。若當時台大公司與銀行承做一筆付固定利率 3.5%、收浮動利率 3 個月 LIBOR 之 US$1 億元的利率交換。請問整合後，台大公司的利率負擔每年為何？ (A)3.0%-3 個月 LIBOR (B)4.0% (C)3 個月 LIBOR*2-3.0% (D)3.0%

31. 小瑛與證券商間承作一筆權益交換交易，名目本金為 100 萬元，每季證券商須根據台積電股票投資的季報酬率支付給小瑛，而小瑛則須支付固定利率 4%(年利率，每季 1.0%)給證券商。假設承作時，台積電股價為 575 元，三個月後台積電股價漲至 600 元(期間無配股利)，請問小瑛該季的結算損益情形如何？ (A)支付$33,478 元 (B)收到$3,500 元 (C)支付$31,700 元 (D)收到$33,478 元

32. 下列選擇權的權利金何者最低(假設其他情境相同)？請說明。 (A)利率上限選擇權(Cap)，上限利率為 4.0% (B)利率上限選擇權(Cap)，上限利率為 5.0% (C)利率下限選擇權(Floor)，下限利率為 5.0% (D)利率區間選擇權(Collar)，上、下限利率都為 5.0%

33. 假設美金兌臺幣即期匯率為 30 NT/$，美金與臺幣一年期連續複利率分別為 3% 與 1% (e1% =1.0101、e2% =1.0202、e3% =1.0305)，請問，美金兌臺幣一年期遠期匯率最接近下列何項？ (A)29.41 NT/$ (B)30.30 NT/$ (C)30.61 NT/$ (D)30.92 NT/$

34. 假設台積電股票目前股價每股$600 元，預期台積電 6 個月後將發放現金股利$10 元，假設連續複利之無風險利率為 6%(年) 且收益率曲線為水平，則以台積電股票為標的物，一年後的期貨合約，其合理的期貨價格最接近下列何項？ (A)$555.92 (B)$626.80 (C)$555.35 (D)$626.16

35. 有一年期歐式賣權，執行價為$50，標的股價為$55，連續無風險利率為 3%。請問，此歐式賣權的價格上限與價格下限應各為多少？ (A)上限：$48.52；下限：$4.85 (B)上限：$5.15；下限：$0 (C)上限：$50；下限：$4.85 (D)上限：$48.52；下限：$0

申論題 (7)

(1) 假設距到期時間尚有 1/20 年，存款利率 1.65%，請運用履約價格為 16,400 的選擇權與定期存款，設計出面額 NT$1,000 萬元，距到期日 1/20 年的臺指看多型高收益票券（5 分）（商品價格與數量採整數處理，利息採單利計算）。

(2) 假設臺股指數上漲至 16,400 以上，請問該商品的年度化投資報酬率為多少？（5 分）（報酬率請取至小數點下兩位%）

(1) Cindy 運用選擇權買權避險，三個月後，即期匯率 C$1=US$0.61 時，Cindy 的避險總成本（2 分）與實際淨匯率為何？（2 分）

(2) Cindy 運用選擇權買權避險，三個月後，即期匯率 C$1=US$0.66 時，Cindy 的避險總成本（2 分）與實際淨匯率為何？（2 分）

(3) Cindy 運用選擇權買權避險，三個月後，即期匯率 C$1=US$0.66 時，Cindy 的實際淨匯率為何？（2 分）

(1) 繪製出此二元樹圖，並計算出每一節點之美式賣權價值。（每個答案 1 分，本題共 6 分）

(2) 運用上題之美式賣權價值，計算該賣權第二階段的 Delta 為何？（每個答案 2 分，本題共 4 分）

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