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111年 - 111-1 期貨交易分析人員：期貨、選擇權與其他衍生性商品#107704

科目：期貨、選擇權與其他衍生性商品 | 年份：111年 | 選擇題數：35 | 申論題數：5

試卷資訊

所屬科目：期貨、選擇權與其他衍生性商品

選擇題 (35)

1. 以下何者正確？ (A)遠期合約具標準化品質、數量與交割日，合約按每日市價計算 (B)遠期合約較期貨合約提供更大的彈性，可按客戶需求客製化 (C)標的資產波動愈大，期貨價格越高 (D)若利率具有不確定性，則期貨與遠期的價格相同
2. 如果基差 (basis) 的實際值遠低於其理論值，可以如何進行無風險套利呢？ (A)買入期貨並賣空標的資產 (B)購買期貨，融資，並購買標的資產 (C)出售期貨，融資，並購買標的資產 (D)在不知道無風險利率的情況下，我們無法回答這個問題
3. 您的客戶擁有$10,000,000 美元的投資組合，該組合密切追踪羅素 2000 指數。由於他預期市場會 出現動盪，因此他決定使用 12 月羅素 2000 迷你期貨(合約規模：50 美元乘以羅素 2000 股票指 數；報價：1,360 美元)來完全對沖自己的部位。羅素 2000 指數目前為 1,290 美元。您的客戶 應：(四捨五入到最接近的數字) (A)買入 147 份合約 (B)買入 153 份合約 (C)賣出 147 份合約 (D)賣出 153 份合約
4. 投資人在 5 月小麥期貨合約中以 4.98 美元/蒲式耳的價格賣空。初始保證金為 2,500 美元，維持 保證金為 1,800 美元。當日內，天氣的劇烈變化導致小麥期貨價格大幅波動，該合約當天報收於5.15 美元。合約大小：每口合約 5,000 蒲式耳。投資人需要在帳戶中存入多少追加保證金 (variation margin)？ (A)不需要 (B)550 美元 (C)850 美元 (D)1,150 美元
5. 一種交易策略，其原始淨投資金額與風險均為 0，但其期望報酬率則為正，此種交易稱為： (A)投機交易 (B)避險交易 (C)套利交易 (D)以上皆非
6. 未來 3 個月內不支付股利的股票空頭部位，等同於以下哪種靜態策略(以下答案中的所有選擇權均 為歐式 3 個月到期的該股票選擇權)？ (A)購買賣權並借出現金三個月 (B)買入賣權，買入買權 (C)買入賣權，賣空買權，並借入現金三個月 (D)賣空賣權，買入買權，並借出現金三個月
7. 考慮存在一到期日為三個月後、履約價 CHF 20 的歐式買權，其標的股票的現在股價為 CHF 25。 假設連續無風險利率為 3%且在到期日前無股利，則為了避免套利機會(arbitrage opportunities)，該 買權價格的下限為何？ (A)CHF 0.00 (B)CHF 5.00 (C)CHF 5.15 (D)CHF 5.59
8. 有一市場指數報價為 2,419，以此市場指數為標的且履約價為 2,500 的美式買權，現價值為 USD64。假設我們忽略此市場指數的股利分配，請問以此市場指數為標的且履約價為 2,500 的美式賣權 價值的上限為何？ (A)USD 17 (B)USD 64 (C)USD 81 (D)USD 145
9. 由以下哪種交易策略可以檢驗股票市場與固定收益市場的套利性？ (A)掩護性買權 (covered call) (B)保護性賣權 (protective put) (C)盒狀價差 (box spread) (D)蝴蝶價差 (butterfly spread)
10. 一個複雜金融工具依據模型的理論價值，和其市場交易價格之間出現顯著差異的風險，稱爲： (A)流動性風險 (B)動態風險 (C)模型風險 (D)按市價計價風險
11. 在盤後以及例假日所造成之交易時間不連續的因素下，股價之動態模型可採用何者為佳？ (A)布朗運動 (B)幾何布朗運動 (C)跳躍過程 (jump process) (D)均數回歸過程 (mean-reverting process)
12. 一位在歐洲的投資者，投資了新興市場，一年間賺了 9.8% 的外幣計價報酬率。然而，她調整了幣 值的波動後發現，用本國幣計價的實現報酬率為 1.6%，請問她這年的貨幣報酬率(currency return) 為何？ (A) − 11.4% (B) − 8.20% (C) − 7.47% (D) + 8.20%
13. 自我融資 (self-financing) 的投資組合，其價格改變是因為下列何者改變？ (A)市場價格 (B)投資組合的選擇 (C)交易成本 (D)發放股利
14. 風險值(Value at Risk, VaR)的計算應於以下哪一個機率測度(probability measure)下進行？ (A)風險中立測度 (risk neutral measure) (B)歷史測度 (historical measure) (C)風險測度 (risk measure) (D)以上皆可
15. 以 Black-Scholes 模型計算歐式選擇權賣權時，計算選擇權執行的機率為哪一項？ (A)?(d1) (B)?(d2) (C)?(−d1) (D)?(−d2)
16. 同樣契約規格的歐式與障礙式選擇權，哪種價格較高？ (A)歐式 (B)障礙式 (C)一樣 (D)無法比較
17. 以下何種選擇權價格在 Black-Scholes 模型下沒有封閉解？ (A)障礙選擇權 (B)回顧選擇權 (C)亞式選擇權 (D)複合選擇權
18. 以下哪種金融計算的演算法適合高維度資產的情形？ (A)數值偏微分方程 (B)蒙地卡羅模擬 (C)傅立葉轉換 (D)二元樹
19. 以下哪種推廣將導致樹狀模型 (tree model) 的複雜度最高？ (A)期數增加 (B)三元樹 (C)時變波動率 (D)價格具跳躍性
20. 以三期的二項模型對歐式買權定價 5 歐元。同一個買權，以 Black-Scholes 計算得出 5.1 歐元。 您應該認為哪種計算最好，為什麼？ (A)5 歐元，因為二項模型在特定情況下更為精確 (B)5 歐元，因為 Black-Scholes 不允許在選擇權到期前更改波動率 (C)5.1 歐元，因為三期的二項模型不夠精確 (D)5.1 歐元，因為二項模型僅適用於美式選擇權
21. 假設我們以幾何布朗運動模型模擬股價動態。在該模型中，漂移項? = 0、波動率? = 0.14、時間 間隔?? = 0.01。設s?為?時刻的股價，假設s0 = 100且首兩個模擬的標準常態變數為?1 = 0.263 與?2 = −0.475。請問第二步後所模擬出的股價為多少？ (A)96.79 (B) 97.79 (C) 98.97 (D) 99.70
22. 投資人在進行 KYC 時，表達在一年內若投資失利，最大可容忍之比例為 50%，則依股價模型轉化 成為年化波動率約為？(ln 3 ≑ 1.099 , ln 5 ≑ 1.609 , ln 7 ≑ 1.946 , ln 10 ≑ 2.303) (A)50% (B)60% (C)70% (D)80%
23. 深價內的買權的 Gamma 大約是？ (A)等於 0 (B)等於 0.5 (C)等於 1 (D)大於 1
24. 一個投資組合，期望報酬為 9%，而期望波動率為 16%。在 95%的信賴水準下，計算該投資組合 在下一年的風險值(value at risk)最接近值為何？ (A)5.4% (B)6.2% (C)17.3% (D)23.0%
25. 券商賣出了一個標的為股票的買權。在僅有波動風險的假設下，券商決定設立一個動態交易中立的 複製策略，他們可以在正確的數量下使用： I. 標的股票與同樣標的股票並有著較高履約價格的選擇權。 II. 標的股票與同樣標的股票但是到期期間較短的選擇權。 (A)僅 I. 正確 (B)僅 II. 正確 (C) I. 與 II. 皆正確 (D) I. 與 II. 皆不正確
26. 存續期間與其它條件均相同，當債券甲的凸性 (Convexity) 小於債券乙時，若利率上漲 _______時 ；若利率下趺時_______ 。請問債券甲和債券乙的價格變化，何者正確？ (A)債券甲跌價少於債券乙；債券甲漲價多於債券乙 (B)債券甲跌價多於債券乙；債券甲漲價少於債券乙 (C)債券甲漲價少於債券乙；債券甲跌價多於債券乙 (D)債券甲漲價多於債券乙；債券甲跌價少於債券乙
27. 下列何種資產的波動率最大？ (A)比特幣 (B)股票 (C)股價指數 ETF (D)美國國庫券
28. 以下何者商品或指數是由選擇權所形成的投資組合？ (A)SPX (B)TXO (C)ETF (D)VIX
29. 槓反型 ETF 是以操作哪種資產的投資組合為主？ (A)股票 (B)債券 (C)期貨 (D)選擇權
30. 以下何者屬於另類資料 (alternative data)？與傳統金融的結構化資料不同？ (A)社群留言 (B)衛星影像 (C)大氣微粒子 (D)以上皆是
31. 另類資料的特徵為何？ (A)數據量大 (B)複雜度高 (C)資料清洗不易 (D)以上皆是
32. 去中心化交易所 (decentralized exchange) 中有關選擇權自動造市商 (automated market makers) 的主 要運行機制是？ (A)掛單簿 (B)智能合約 (C)高頻交易 (D)避險策略
33. 假設您是造市商，在交易簿上，對於相同的標的股票，您買入 1,000 單位的買權，delta 值為0.42，並賣出 500 單位的賣權，delta 值為 − 0.27。您應該對於標的股票採取什麼部位，使得交易 簿成為 delta 中性？(合約大小，1 單位選擇權 = 1 股股票) (A)買 285 股 (B)買 555 股 (C)賣 285 股 (D)賣 555 股
34. 假設某一股票市場的年化無風險報酬率為 3.2%，預期市場報酬率為 9.6%，標準差為 15.6%，對 與市場有共同效率的投資組合而言，若該投資組合的標準差從 16% 降為 15%，請問該投資的預 期報酬率將下降多少？ (A)降低 0.41% (B)降低 0.61% (C)降低 1.00% (D)降低 4.10%
35. 有一位投資者買入一支股票，一股報價 48 美元，他做了一掩護性買權策略，賣出該股的買權，得 到一股權利金 1.9 美元，而其履約價在 50 美元。假如該股價到期時的價格介於 45 美元與 54 美元之間，請問這一掩護性買權，每股最低與最高的利潤為何？ (A)最多 1.1 美元損失，最高 1.9 美元獲利 (B)最多 1.1 美元損失，最高 3.9 美元獲利 (C)最低 1.1 美元獲利，最高 3.9 美元獲利 (D)最低 1.9 美元獲利，最高 3.9 美元獲利

申論題 (5)

(1)列舉兩項 AI 或 ML 可能帶來的風險
(2)列舉兩項 AI 或 ML 在期貨選擇權的應用

2. 目前指數為 1,500 點。有一歐式買權與賣權，執行價皆為 1,400 點且距離到期的時間皆為六個月， 兩者的價格分別為 154.00 與 34.25。另外，六個月的無風險利率為 5%。請問隱含股息殖利率約為 多少？（可採 62732131012ed.jpg ≈ 1 + x 之近似值計算）
3. (1)假設現有一價值$60,000,000 美金的投資組合，另外 S&P 500 的指數現在為 1,200 點。如果投資 組合的價值與指數價值有鏡像關係。請問當投資組合的價值下跌至$54,000,000 美金時，應購買多少口 （1 口＝100 單位契約）賣權，以保護該投資組合的部位？
(2)假設與上一題條件相同，如果投資組合的貝他值為 2.0，年化無風險利率為 5%，且投資組合與 指數的股息殖利率皆為每年 3%。請問應購買多少口賣權，以保護投資組合價值跌至$54,000,000 美金 以下的狀況？