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111年 - 111-3 期貨交易分析人員：期貨、選擇權與其他衍生性商品#112631

科目：期貨、選擇權與其他衍生性商品 | 年份：111年 | 選擇題數：35 | 申論題數：3

試卷資訊

所屬科目：期貨、選擇權與其他衍生性商品

選擇題 (35)

1. 選擇權的價格對目前時間的敏感度，稱之為 Theta(θ)。若θ= -0.012，代表距到期日時間每減少 1 個月，選擇權價格會如何？ (A)增加 0.012 (B)減少 0.012 (C)增加 0.001 (D)減少 0.001
2. 深價外的買權的 Gamma 大約是？ (A)等於 0 (B)等於 0.5 (C)等於 1 (D)大於 1
3. 以下哪種金融計算的演算法最適合高維度資產的情形？ (A)蒙地卡羅模擬 (B)偏微分方程式 (C)Black Schole 公式 (D)三元樹
4. Reverse Proective Put 的交易策略是如何構成: (A)投資人賣出標的資產並同時買進該標的資產的賣權 (B)投資人賣出標的資產並同時賣出該標的資產的賣權 (C)投資人買進標的資產並同時買進該標的資產的賣權 (D)投資人買進標的資產並同時賣出該標的資產的賣權
5. 假設在民國 111 年 11 月 30 日時，基金經理人手中握有的股票投資組合，該基金經理人看差未來一個月的股市行情，想調整投資組合之 β 值，若要使用臺股期貨(TX)避險，可使用的契約到期月 份有(例如 202210 代表到期日為 2022 年 10 月的第三個星期三) (A)202210、202211、202212、202301、202303、202306 (B)202210、202211、202212、202303、202306 (C)202211、202212、202301、202303、202306、202309 (D)202212、202301、202302、202303、202306、202309
6. 針對臺灣證券交易所目前交易之股價指數選擇權，下列敘述何者錯誤? (A)到期契約自交易當月起連續 3 個月份，另加上 3 月、6 月、9 月、12 月中 2 個接續的季月 (B)盤後交易時段為營業日下午 3:00~次日上午 5:00(到期契約最後交易日無盤後交易時段) (C)每週之星期三一般交易時段上，加掛次二週之星期三到期之契約 (D)當權利金報價在 50 點以上且未滿 500 點，報價單位為 1 點
7. 若令 SY(T)代表到期日時標的資產 Y 價格，SX(T)代表到期日時標的資產 X 價格，T 為選擇權到期 日，K 為履約價格，若期末報酬型態為 Max[K-SX(T),K-SY(T),0]，此選擇權為 (A)capped option (B)chooser option (C)exchange option (D)lookback option
8. 11 月份到期之台股期貨在最可能報價為： (A)14212 (B)14110 (C)14008 (D)14320
9. X 值應為： (A)34 (B)44 (C)64 (D)74
10. 若預期台灣加權股價指數在12 月份到期時，將在13800 至14200 間盤整，下列何種策略最不適合操作？ (A)賣出履約價格 13800 的台指買權，同時賣出履約價格 14200 的台指賣權 (B)賣出履約價格 13800 的台指賣權，同時賣出履約價格 14200 的台指買權 (C)賣出履約價格 13800 的台指買權，同時買進履約價格 14200 的台指買權 (D)買進履約價格 13600、14400 之台指買權並同時賣出履約價格 13800、14200 之台指買權各一口
11. 一個歐式股票買權的標的股價為$90，履約價為$100，尚有 2 個月到期，則此選擇權的 Delta 係數 最有可能為何？ (A)0.75 (B)0.25 (C)-0.2 (D)-0.8
12. 下列哪種部位在標的資產價格上漲時的風險最大？ (A)負 Gamma、負 Delta (B)正 Gamma、負 Delta (C)負 Gamma、正 Delta (D)正 Gamma、正 Delta
13. 投資人賣出 3 個月期的歐式賣權，該歐式賣權之標的股票共 10,000 股，標的股票每股 100 元，歐 式賣權之 Delta 值為-0.6。為了規避賣出賣權的風險，該投資人決定買賣標的股票進行動態 Delta 避險策略。賣出選擇權隔天，股價降至每股 97 元，Delta 值也變成-0.63。請問，該投資人 一開始要買入或賣出多少標的股票？隔天又應該買入或賣出多少標的股票？ (A)買入 6,000 股；賣出 300 股 (B)賣出 6,000 股；賣出 300 股 (C)買入 6,000 股；買入 300 股 (D)賣出 6,000 股；買入 300 股
14. 針對可轉換公司債選擇權(CB option)，下列敘述何者正確? (A)到期日均訂為可轉換公司債的到期日 (B)CB option 的標的資產是可轉換公司債的對應股票 (C)可轉換公司債的發行公司若違約，CB option 的買方最多虧損是權利金 (D)在證券櫃檯買賣中心掛牌交易
15. 假設其他條件相同，在利率上漲時，應該購買何者屬性的公司債，價格下跌會較少？ (A)凸性較小且存續期間(Duration)較小的公司債 (B)凸性較小且存續期間(Duration)較大的公司債 (C)凸性較大且存續期間(Duration)較小的公司債 (D)凸性較大且存續期間(Duration)較大的公司債
16. 針對可轉換公司債，若 1 張可轉換公司債可以換成 5 張標的股票，在轉換期間，可放空股票且無相關融資或是借券費用考量下，其他條件不變下，請問下列何種情境可以獲得最高套利報酬? (A)可轉換公司債報價 110，股票報價 20 (B)可轉換公司債報價 100，股票報價 20 (C)可轉換公司債報價 110，股票報價 25 (D)可轉換公司債報價 100，股票報價 25
17. 就影響選擇權價格的因素而言，下列何者有誤？ (A)距到期期間越長，對美式買賣權均有利 (B)價格波動度越大，對美式買賣權均有利 (C)價格波動度越大，相同到期日且相同履約價格的歐式買權與歐式賣權間的價差越大 (D)履約價格(K)越低，對美式買權愈有利，對美式賣權愈不利
18. 假設某共同基金共持有臺灣證券交易所股票總市值26 億元，β值=0.7。若在臺股指數期貨價格為13,000 點(每點200 元)時，擬運用臺股指數期貨將β值調整為1，請問需買(賣)多少口臺指期貨契約？ (A)買進 600 口 (B)賣出 600 口 (C)買進 300 口 (D)賣出 300 口
19. 台灣期貨交易所交易的商品，下列哪一個契約的最後交易日與其它三個契約最不相同 (A)東證期貨 (B)美國那斯達克 100 期貨 (C)英國富時 100 期貨 (D)美國道瓊期貨
20. 在無套利機會下，第一種情況發生機率(風險中立機率)為何 (A)40% (B)50% (C)60% (D)70%
21. 一年後到期、履約價格 70 的 B 股票歐式賣權目前合理價格為 (A)12 (B)15 (C)18 (D)21

22. 由 Black-Scholes 公式可知，在不考量股利情況下，歐式買權價格公式為

下列敘述何者錯誤 (A)歐式賣權價格可用 Black-Scholes 之歐式買權價格公式與 Put-Call Parity 求得 (B)歐式賣權的避險比率(hedge ratio)為 1-N(d1) (C)標的資產價格越高，歐式買權避險比率亦越高。 (D)標的資產價格越高，N(d1)與 N(d2)越逼近 1。

23. 歐式買賣權平價公式(Put-Call Parity Formula)為

其中S0代表目前股票價格，A、B、C 均為非負的實數(Non-negative Real Number)，且 A、B、C 符號只會代表履約價格、歐式買權價格與歐式賣權價格三種價格中的一個，下列敘述何種正確？ (A)A 為歐式賣權價格 (B)若評價外幣選擇權，q 為國內貨幣無風險利率 (C)B 為履約價格 (D)若r ＞ q，則一般情況下C ＞ A
24. 某歐式賣權履約價格等於 50，目前標的資產價格為 50，該歐式賣權市價等於 7 元。其他條件不變 之下，當履約價格等於 100，目前標的資產價格變為 100，由 Black-Schole 公式可知歐式賣權市價變為 (A)7 (B)14 (C)3.5 (D)無法確認

25. 於 Cox-Ross-Rubinstein 之 CRR 二元樹模型中，向上移動的比率(the proportional upmovement)u，其定義公式應為下列何項？(假設σ為價格波動度，∆t 為時間變化量) (A) (B) (C) (D)
26. 關於布朗運動（Brownian Motion）Z(t)，假設時間 t 和 s，滿足 t ＞ s，下列敘述何者有誤 (A)增量 Z(t)-Z(s)的標準差為 t-s (B) Z(t)的期望值為 0 (C)增量 Z(t)-Z(s)的分配與 Z(t-s)相同 (D)增量 Z(t)-Z(s)服從常態分配
27. 若投資人預期未來利率會上漲，故要將已購買的固定利率債券的利息收取方式改換成浮動利率債券的利息收取方式，該投資人最合適的交易方式，可透過下列何種方式達成? (A)承作支付固定利率，收取浮動利率的利率交換合約 (B)承作收取固定利率，支付浮動利率的利率交換合約 (C)承作遠期利率協議(Forward Rate Agreement) (D)買入公債期貨
28. 如果目前近二月期貨價格遠高於近一月期貨價格，未來三天後預期近二月期貨價格將跟近一月期貨價格相近，則在此預期情況下，最合適的交易策略應為 (A)買入近二月期貨並賣空標的資產 (B)買入近一月期貨並賣空標的資產 (C)買入近一月期貨並賣出近二月期貨 (D)賣出近一月期貨並買入近二月期貨

29. 假設某股票投資組合 Delta=0，Gamma=100。目前市場存在該股票買權 A01，該買權相關資料如下:
  
買權 A01 Delta 0.15 Gamma 0.2 該股票期貨的每單位 Delta=1。請問應買賣多少單位的 A01 買權與期貨將該股票投資組合變成 Delta=0 且 Gamma=0 的投資組合？ (A)賣 500 單位 A01 買權，買 75 單位的該股票期貨 (B)賣 500 單位 A01 買權，賣 75 單位的該股票期貨 (C)買 500 單位 A01 買權，買 75 單位的該股票期貨 (D)買 500 單位 A01 買權，賣 75 單位的該股票期貨
30. 若臺指期貨契約原始保證金 148,000 元，維持保證金 105,000 元。目前臺指期貨 14,000 點 (每點 200 元)。某投資人買 2 口契約，並存入 280 萬元的保證金。依據投資人存入的保證金水準，請問投資人所使用的期貨槓桿最接近多少？ (A)13.33 (B)1 (C)2 (D)26.66
31. 臺灣期貨交易所之美國道瓊期貨的契約乘數（即指數每一點相當之價值）為何？ (A)新台幣 20 元 (B)新台幣 200 元 (C)美金 20 元 (D)美金 200 元
32. 若個股選擇權之標的在選擇權到期日前發放股利，下列敘述何者正確？ (A)歐式買權價格等於美式買權價格 (B)歐式賣權價格等於美式賣權價格 (C)歐式買權價格高於美式買權價格 (D)美式買權可能提早在股利發放前履約
33. 若證券商發行認售權證時，最適合的避險策略為 (A)買入標的資產避險 (B)賣出標的資產避險 (C)賣出台指買權避險(D)賣出台指賣權避險。
34. Black-Scholes 模型假設下，在風險中立機率觀點時，歐式賣權到期時不被執行的機率為何? (A)N(d1) (B)N(d2) (C)N(−d1) (D)N(−d2)
35. 若要運用機器學習或是深度學習預測未來台股期貨漲跌，下列指標何者可以作為輸入特徵(Input Features)? (A)台指指數的 MACD (B)台指指數的 RSI (C)外資台股期貨淨部位 (D)以上皆是

申論題 (3)

二、申論題或計算題
1. A 公司所發行的1 年後與2 年後到期、面額 10 萬元的零息公司債目前市價分別為 9.8 萬元與 9.5 萬元。而 2 年後到期、履約價格 20 元與 21 元的 A 公司歐式賣權目前報價之權利金分別為 9.6 點與10 點(1 點 1000 元，表彰 1000 股)；2 年後到期、履約價格 20 元與 21 元的 A 公司歐式買權目前 報價之權利金分別為 1.6 點與 1 點(1 點 1000 元，表彰 1000 股)。假設 A 公司發行一張公司債， 面額 10 萬元，2 年後到期。該公司債第 1 年支付 5%利息，第 2 年到期時，投資人可以選擇獲得 本金加上利息共計 10 萬 5000 元，或是可以轉換成 5 張 A 公司股票。在不考慮任何交易成本及稅 捐下，試問每張 A 公司的公司債合理市價為何?(10 分)

2. 請運用履約價格為 13800、14100 與 14400 的台指買權與台指賣權，至少說明一種台指選擇權投資組合，組出下列到期報酬型態(縱軸是點數)的圖形（10 分）
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3. 某交易人欲透過二項樹（Binomial Tree）模型評價歐式股票選擇權，該契約為2 個月後到期。若令S(T)代 表到期日時標的資產價格，T 為選擇權到期日，K 為履約價格，此歐式股票選擇權到期報酬為Max[K-S(T), S(T)-K]。假設市場價格為100 元，履約價格為100 元，股價每期上漲及下跌幅度分別為u=1.2 及d=0.8， 無風險利率為0%，以一個月為一期（N=2），請求算該歐式股票選擇權目前合理價格（10 分）