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期貨、選擇權與其他衍生性商品
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110年 - 110-1 期貨交易分析人員:期貨、選擇權與其他衍生性商品#99837
> 申論題
題組內容
二、申論題或計算題
1. (1).假設現有一價值六千萬美金的投資組合,另外 S&P 500 的指數現在為 1,200 點。如果投組的 價 值與指數價值有鏡像關係。請問當投組的價值下跌至五千四百萬美金時,應購買多少口賣權 (1 口=100 張契約),以保護該投組的部位?
二、申論題或計算題
1. (1).假設現有一價值六千萬美金的投資組合,另外 S&P 500 的指數現在為 1,200 點。如果投組的 價 值與指數價值有鏡像關係。請問當投組的價值下跌至五千四百萬美金時,應購買多少口賣權 (1 口=100 張契約),以保護該投組的部位?
相關申論題
(2).假設與上一題條件相同,如果投資組合的貝他值為 2.0,年化無風險利率為 5%,且投組與 指數的股息殖利率皆為每年 3%。請問應購買多少口賣權,以保護投組價值跌至五千四百萬 以下的狀況?
#416972
2. 有一不支付股息的股票現行價格為 40,在年化無風險收益率為 8%的情況下進行連續複利。下表顯示了三個月中歐式買權(call option)和賣權(put option)不同履約價下的權利金:履約價(exercise price) 35 40 45買權權利金(call Premium) 6.13 2.78 0.97賣權權利金(put premium) 0.44 1.99 5.08一個有興趣推測股價波動的交易者正在考慮兩種投資策略。第一個是履約價為 40 的跨式選擇權組合(Straddle)。第二個是包含履約價為 35 的賣權和履約價為 45 的買權組成之勒式選擇權組合(Strangle),請計算在三個月之內勒式會贏過跨式的股票價格範圍。
#416973
3. 因全球新冠疫情及區域政治的影響,原油價格自去年有很大的波動,最終導致元大 S&P 原油正 向 2 倍 ETF 去年底下市。請論述正向槓桿型 ETF 的組成,原油現貨、期貨價格變動對此 ETF 的影響,市場折溢價情形,以及風險為何?
#416974
3.一家美國公司在6個月之後必須支付100萬歐元,目前美元/歐元的6月期遠期匯率是1.04,歐元和美元的無風險利率分別是5%和4%。假設公司決定使用範圍遠期合約(range-forwardcontract)將一年後的實際兌換匯率控制在一特定上下區間內,並希望範圍遠期合約(range-forwardcontract)之成本與採用正規遠期合約(regularforwardcontract)之成本儘可能接近。已知6個月後到期的美元/歐元選擇權報價如下: 為組成範圍遠期合約(range-forwardcontract)將一年後的實際兌換匯率控制在一特定上下區間內,公司應買進/賣出哪些權擇權部位?
#534464
(2)在進行套利後,套利者在一年後的套利利潤是多少?
#534463
(1)套利者應如何套利?請寫下套利者於今日應有的操作,包括買權、賣權、股票、無風險資產或借貸等部位。交易規模部份,請將股票買/賣數量設定為1股。
#534462
(2)請以二期的二項樹求算此衍生性證券今日應有的價值。
#534461
(1)試求算風險中立機率。
#534460
3.假設現有一價值6,000萬美金的投資組合,另外S&P500的指數現在為1,200點。如果投組的價值與指數價值有鏡像關係,請問當投組的價值下跌至5,400萬美金時,應購買多少口(1口=100張契約)賣權,以保護該投組的部位?
#534365
(b)當距離到期日趨近於0時,說明在Black-Scholes模型下,價內歐式買權delta的收斂值以及其金融意涵。
#534364
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