108年 - 108-3 期貨交易分析人員：期貨、選擇權與其他衍生性商品#80986

科目：期貨、選擇權與其他衍生性商品 | 年份：108年 | 選擇題數：35 | 申論題數：5

試卷資訊

所屬科目：期貨、選擇權與其他衍生性商品

選擇題 (35)

1. 就選擇權的評價而言，當股價遵循一個幾何布朗運動時，也就表示股價服從下列哪種機率分配？ (A)Normal (B)Lognormal (C)Binomial Normal (D)Latin Hypercube

2. 臺灣期貨交易所之臺股期貨契約為每點 200 元，期貨指數為 8,000 點，某共同基金之規模為 20 億元，Beta 係數為 1.28，若欲將 Beta 值降為 1.00，應： (A)買進 350 個期貨契約 (B)賣出 280 個期貨契約 (C)賣出 350 個期貨契約 (D)買進 280 個期貨契約

3. VIX 是由哪一種選擇權價格計算得到的波動度指數？ (A)S&P 100 index options (B)S&P 500 index options (C)Dow Jones Industrial Average index options (D)Nasdaq 100 index options

4. 若市場上有兩個具相同標的且不付股利的衍生性商品，標的服從幾何布朗運動隨機微分方程式如下： dS1=0.10S1dt+0.10S1dZ dS2=0.12S2dt+0.20S2dZ 請計算無風險利率大約為： (A)0.02 (B)0.04 (C)0.06 (D)0.08

5. 綜合證券商發行認購權證(Warrant)，其 Delta 避險部位為： (A)「買進」標的證券之買權 (B)「買進」標的證券 (C)「放空」標的證券 (D)以上皆非

6. 透過買入一口臺指買權並同時賣出一口相同到期日且相同履約價格的臺指賣權之損益結果最接近以下哪一種交易？ (A)買入一口相同到期日的臺指期貨(TX) (B)賣出一口相同到期日的臺指期貨 (C)買入一口相同到期日的小型臺指期貨(MTX) (D)賣出一口相同到期日的小型臺指期貨

7. 川普與習進平即將進行川習會，預期臺股指數可能會大幅變動，但不知會上漲或下跌，則下列何種操作較適當？ (A)買進臺指買權，同時買進等部位臺指賣權 (B)買進臺指買權，同時賣出等部位臺指期貨 (C)賣出臺指買權，同時買進等部位臺指期貨 (D)賣出臺指買權，同時賣出等部位臺指賣權

8. 當無風險利率上升而其他條件不變下，下列何者為真？ (A)買權(calls)價值增加，賣權(puts)價值減少 (B)買權(calls)價值減少，賣權(puts)價值增加 (C)買權(calls)和賣權(puts)價值都減少 (D)買權(calls)和賣權(puts)價值都增加

9. 下列敘述何者有誤？ (A)唯有選擇權才有 Gamma 和 Vega 值，故選擇權發行者若要沖消其 Gamma 或 Vega 風險，唯有利用另一個選擇權才行 (B)歐式賣權的 Gamma 值大於零，意味著當標的股票價格上漲(下跌)時，賣權的價格會以遞增的速度在上漲(下跌) (C)二項樹選擇權訂價模型所計算出來的值，於切割期數夠大時，將會收斂至 Black-Scholes 之模型值 (D)就投資選擇權的角度來詮釋 Vega 值，若投資者所買入的選擇權投資組合之 Vega 值為正，則稱投資者持有波動度(Long Volatility)，亦即買入波動度

10. 臺灣期貨交易所一口大美人(美元兌人民幣期貨)的契約價值是一口小美人(小型美元兌人民幣期貨)的契約價值的幾倍？ (A)2 倍 (B)3 倍 (C)4 倍 (D)5 倍

11. 在 Black-Scholes-Merton 選擇權評價模型中，股價 S0=42，履約價 X=40，無風險利率 r=0.1，波動率=0.2，距到期年限 T=0.5，平均年股息 q=0.00，d1=0.7693，d2=0.6278，N(d1)=0.7791， N(d2)=0.7349，exp(-0.05)=0.9512，call option 之 delta 為： (A)0.2209 (B)0.2651 (C)0.7349 (D)0.7791

12. 承上題，put option 之 delta 應為： (A)-0.7791 (B)-0.2651 (C)-0.7349 (D)-0.2209

13. 有一保本型商品 PPN 規格如下：票面金額為 100 萬元，平價發行。承作時標的物股價 50 元，執行價格 50 元(100%x50)，承作期間 3 個月，保本率 90%，參與率 150%。到期時若股票市價 (S)小於 50 元，投資人可獲得 90 萬元，到期時若股票市價(S)大於 50 元，投資人獲得 100 萬元 x[90%+150%x(S-50)/50]。請問上述 PPN 的基本結構為： (A)Fixed Income + Short Call Option (B)Fixed Income + Short Put Option (C)Fixed Income + Long Call Option (D)Fixed Income + Long Put Option

14. 當投資人預期市場利率的波動性將增大時，進行下列何種操作策略最為適當？ (A)增加持有凸率較大的債券 (B)增加持有存續期間較長的債券 (C)減少持有浮動利率債券 (D)減少持有附選擇權之債券

15. 假設市場正常交易股票期貨、股票選擇權，在其他條件不變的前提下，若台積電股票市價$230，請問下列何項價格最低？ (A)履約價格$240 的台積電股票賣權 (B)履約價格$230 的台積電股票賣權 (C)履約價格$230 的台積電股票買權 (D)履約價格$220 的台積電股票買權

16. 某證券公司發行價平認購權證10,000單位，標的物為台積電。為了規避台積電價格變動的風險，該證券公司應該： (A)賣出台積電約 10,000 單位 (B)賣出台積電約 5,000 單位 (C)買進台積電約 5,000 單位 (D)買進台積電約 10,000 單位

17. 一般在標準 Black-Scholes 選擇權訂價模型所做的假設中將不包括： (A)股票報酬率遵行對數常態分配 (B)無風險利率是固定的 (C)選擇權為歐式 (D)股票報酬率的變異數是固定的

18. 下列哪幾項價差(spread)交易策略的期初成本為正(權利金淨流出)？I.多頭買權價差；II.多頭賣權價差；III.空頭買權價差；IV.空頭賣權價差 (A)I,II (B)III,IV (C)II,III (D)I,IV

19. 有關選擇權避險參數(Greeks)的描述何者有誤？ (A)一般而言，買權和賣權的 Theta 值均為負，且 Gamma 越大、Theta 的絕對值越小 (B)若 Gamma＞0，則當股價等於執行價格時，選擇權的 Gamma 能達成最大 (C)若 Vega＞0，則當股價等於執行價格時，選擇權的 Vega 能達到最大 (D)買權和賣權的 Gamma 相同

20. 利率交換契約可以拆解成數個遠期利率協定(Forward Rate Agreements,FRAs)，下列敘述何者正確？ (A)在剛進入交換契約時，所有 FRA 的價值總和為零 (B)在剛進入交換契約時，每個 FRA 的價值皆為零 (C)在剛進入交換契約時，每個 FRA 的價值皆為正 (D)在剛進入交換契約時，每個 FRA 的價值皆為負

21. 對於債券投資人而言，購買企業所發行之可提早贖回債券實質上就等於下列何者？ (A)買進普通債券，另外又買了一個買權 (B)買進普通債券，另外又買了一個賣權 (C)買進普通債券，另外又賣給發行公司一個買權 (D)買進普通債券，另外又賣給發行公司一個賣權

22. 依據買權賣權平價理論（Put-Call Parity），買進一單位買權（Call Option）如同： (A)買一單位賣權（Put Option），買一單位股票，借入資金（Borrowing） (B)賣一單位賣權（Put Option），買一單位股票，借出資金（Lending） (C)賣一單位賣權（Put Option），賣一單位股票，借入資金（Borrowing） (D)買一單位賣權（Put Option），買一單位股票，借出資金（Lending）

23. 下列何種選擇權的到期的損益結構與價內程度無關？ (A)數位式選擇權(Digital Option) (B)亞洲式選擇權(Asian Option) (C)抉擇型選擇權(Chooser Option) (D)階梯式選擇權(Ladder Option)

24. 在台灣期貨交易所可交易的匯率期貨，不包括以下哪一種匯率？ (A)歐元兌美元 (B)澳幣兌美元 (C)美元兌日圓 (D)美元對新台幣

25. 若某投資人以目前市價 4.5 元、履約價（Exercise Price）25 元的股票買權，和一個目前市價 2.5 元、履約價 40 元的股票買權，來進行一項多頭價差（Bull Spread）選擇權交易策略。若這兩個買權均為歐式，且股票價格於買權到期日時為 50 元，請問淨獲利（Net Profit）應為？ (A)12 (B)13 (C)15 (D)22

26. 若 JPY/USD 之即期匯率為 110，且日本與美國年利率分別為 1％及 3％，則一年期之 JPY/USD 遠期匯率應為： (A)103.85 (B)96.3 (C)112.18 (D)107.86

27. 若某公司欲鎖住五百萬美元短期浮動貸款利率在利率下跌時的利潤，買進一個執行利率為 2％的 Cap，則若到期剩 60 天，當時的 LIBOR 為 3％，則 Cap 隱含價值為：(一年以 360 天計) (A)0 (B)16,667 (C)8,333 (D)3,483

28. 假設現在原油現貨價格為每桶 60 美元，每月之倉儲費用為每桶 3 美元，資金借貸之年利率為 4%。請問 6 個月後到期之原油期貨，其目前市場價格最可能為每桶多少美元？ (A)$65.4 (B)$79.2 (C)$80.4 (D)$64.2

29. 某公司預計一年內買進一百萬桶杜拜原油，杜拜原油價格之年標準差為 15％，該公司選擇買進西德州中級原油期貨避險，西德州中級原油期貨價格之年標準差 18％，而杜拜原油價格與西德州中級原油期貨價格間的相關係數為 0.75，請問最小變異避險比例為多少？ (A)0.63 (B)0.5 (C)0.9 (D)1.6

30. 甲公司向中信銀行買入一個 1 年期的利率交換(Interest Rate Swap)，名目本金 100 萬美元，中信銀每半年支付 6 個月的 LIBOR 利率給甲公司，而甲公司每半年支付固定利率給中信銀，請問甲公司應支付固定利率大約為？(假設 6 個月期 LIBOR 利率 6%，1 年期 LIBOR 利率 8%) (A)7.2% (B)7.4% (C)7.6% (D)7.8%

31. 某一券商發行大立光認購權證，若欲以小型大立光股票期貨從事避險，應採取何種交易策略？ (A)低買高賣 (B)高買低賣 (C)持續買入不賣出 (D)持續賣出不買入

32. 投資組合保險(CPPI)通常隱含何種動態操作？ (A)追低殺高 (B)追高殺低 (C)持續買入不賣出 (D)持續賣出不買入

33. 某公司進行期貨交易，買進臺股期貨契約，當日買進 20 口，成交價格為 10,050 點（每點 200 元），該公司存入原始保證金共 1,660,000 元，若臺股期貨契約之維持保證金 64,000 元/口，交易後無再增補任何保證金。請問當臺股期貨契約價格多少時，該公司將面臨催繳保證金？ (A)高於 10,145 點 (B)高於 10,095 點 (C)低於 10,005 點 (D)低於 9,955 點

34. 假設目前臺股指數為 10,000，附買回利率為 3％，年股利率為 2％。6 月份臺股期貨合約為 6 月 19 日到期，而 7 月臺股期貨合約在 7 月 15 日到期，兩者到期日相距 26 天，試求算此兩臺股期貨合約之理論價差為何？（1 年以 360 天計算） (A)6.13 (B)6.57 (C)7.22 (D)8.13

35. 投資者購買下列哪一種商品可能不用支付權利金？ (A)利率買權 (B)利率下限 (C)利率上限 (D)利率上下限

申論題 (5)

1. 假設某投資人各買入 1 個 9 月到期且履約價格為 8,400 點、9 月到期且履約價格為 8,800 點的台指買權，並同時賣出兩個 9 月到期且履約價格為 8,600 點的台指買權(各履約價格之台指買權成交價如下表) ，試問當 9 月到期日台股指數：(1)等於 8,600 點（3 分）；(2)等於 8,700 點（3 分）；(3) 等於 8,800 點（3 分）等三種情形時，投資人損益分別為何？

(1)請計算出投資組合的 Delta、Gamma 及 Vega 值。（6 分）

(2)若市場上有一可供交易的選擇權，其 Delta=0.6、Gamma=1.5 及 Vega=0.8，選擇權及現貨部位為多少時，將使得此投資組合變成 Delta-Gamma Neutral？（5 分）

(1)該股票每期的風險中立上漲機率為何？（4 分）

(2)假設選擇權為歐式買權，請計算其價格。（6 分）