110年 - 110-2 期貨交易分析人員資格測驗試題：期貨、選擇權與其他衍生性商品#104475

選擇題 (35)

1. 所謂隱含波動度（Implied volatility），是利用下列何種數值代入選擇權公式反推而得？ (A)標的股票市價 (B)選擇權市價 (C)標的股票歷史平均價格 (D)選擇權歷史平均價格

2. Black-Scholes（1973）的偏微分方程式之中隱含哪三個避險參數？ (A)Theta、Delta、Gamma (B)Theta、Delta、Vega (C)Rho、Delta、Gamma (D)Vega、Rho、Gamma

3. 期貨交易的信用風險要比遠期交易為低，下列何者不是降低期貨交易信用風險的主要原因？ (A)期貨交易須每日結算 (B)期貨交易有結算機構 (C)期貨交易使用標準化的契約 (D)期貨交易有保證金的要求

4. 下列有關期貨價格的敘述何者正確？ (A)當借入利率愈高時，期貨價格無套利區間的上界愈低 (B)當貸出利率愈低時，期貨價格無套利區間的下界愈高 (C)當限制賣空現貨時，期貨價格無套利區間的下界愈低 (D)當限制賣空現貨時，期貨價格無套利區間的上界愈高

5. 在所有條件都一樣的情況下，下列哪一個選擇權比一個價平的普通歐式選擇權便宜？
I. Asian options；
II. Reset options；
III. Barrier options；
IV. Chooser options；
V. Look-back options；(A)僅 III (B)僅 II、III (C)僅 I、III (D)僅 I、III、IV

6. 當選擇權的隱含波動度（Implied volatility）隨著履約價格遞增而呈現負斜率的下降曲線型態（Volatility skew）時，表示下列何種情況發生？ (A)深價內的買權市價比 Black-Scholes 模型價格高 (B)深價外的賣權市價比 Black-Scholes 模型價格高 (C)標的資產價格實際分配的左尾（下方）比對數常態分配的左尾（下方）厚 (D)以上皆是

7. 台灣期貨交易所之台灣永續期貨之契約乘數（即指數每一點相當之價值）為何？ (A)新臺幣 50 元 (B)新臺幣 100 元 (C)新臺幣 200 元 (D)新臺幣 500 元

8. 若欲透過台股指數期貨對台股現貨進行避險，在極小化避險投資組合的變異下，其最適避險比率為何？ (A)現貨報酬/期貨報酬 (B)現貨標準差/期貨標準差 (C)現貨和期貨的共變異數/期貨變異數 (D)現貨和期貨的共變異數/現貨變異數

9. 台灣期貨交易所之電子期貨之契約價值為小型電子期貨之契約價值的幾倍？ (A) 2 倍 (B) 4 倍 (C) 6 倍 (D) 8 倍

10. 台灣期貨交易所之台股期貨契約為每點 200 元，期貨指數為 20,000 點，某共同基金之規模為 40 億元，ß 係數為 1.25，若欲將 ß 值降為 0.50，應： (A)買進 750 個期貨契約 (B)賣出 1,500 個期貨契約 (C)賣出 750 個期貨契約 (D)買進 1,500 個期貨契約

11. 假設某一不支付現金股利的歐式買權履約價格為 50，目前股價為 52，到期日為六個月，無風險利率為 1.5%（年），請計算此一買權價格的下限？（） (A)2.475 (B)2.375 (C)1.985 (D)0

12. 某歐式買權履約價格為 60，目前標的資產價格為 60，該歐式買權價值為 18 元。其他條件不變之下，當標的資產價格變為 100，履約價格亦等於 100 時，由 Black-Scholes 公式可知歐式買權價值應為： (A)10.8 元 (B)18 元 (C)25 元 (D)30 元

13. 假設原油每桶的現貨價格為 60 美元，倉儲成本率為 2.5%，資金借貸之年利率為 3%，方便收益率為 1.5%。請問 1 年後到期之原油期貨，其目前市場價格最可能為每桶多少美元？（） (A)64.350 元 (B)62.448 元 (C)61.212 元 (D)60.606 元

14. 在其他條件不變之下，假設 A 股票的股價為 60，則下列哪一個以 A 股票為標的資產的選擇權，其價格最低？ (A)履約價格為 55 的 A 股買權 (B)履約價格為 60 的 A 股買權 (C)履約價格為 60 的 A 股賣權 (D)履約價格為 65 的 A 股賣權

15. 該投資人最大可能獲利為何？ (A)8 元 (B)10 元 (C)20 元 (D)22 元

16. 當股價為多少時，該投資人有最大損失？ (A)88 元 (B)90 元 (C)110 元 (D)以上皆是

17. 當股價為多少時，該投資人淨損益為 0？ (A)90 元 (B)98 元 (C)100 元 (D)108 元

18. 下列有關選擇權希臘字母的敘述何者正確？ (A)深度價內的賣權的 Delta 值為+1 (B)Vega 值在價平而且距到期時間愈長時愈大 (C)Gamma 值在價內而且距到期時間愈長時愈大 (D)買權的 Theta 值在價平時為正而且價值消失最不明顯

19. 若期貨賣權的 Delta 為-0.6，表示在其他條件不變的情況下，期貨價格若上漲 10 點，則相同條件的買權價格為何？ (A)上漲 4 點 (B)下跌 4 點 (C)上漲 6 點 (D)下跌 6 點

20. 某投資人持有台積電買權（標的證券為股票 2,000 股）空部位 5 張，其 Delta 為 0.6，若該投資人要規避 Delta 風險，則須持有多少張台積電股票？ (A)6 張 (B)8 張 (C)10 張 (D)12 張

21. 在台灣期貨交易所可交易的國外股票指數期貨，包括以下哪一種標的指數？ (A)英國 FSTE 100 指數 (B)德國 DAX 指數 (C)法國 CAC 40 指數 (D)日本 Nikkei 225 指數

22. 請問投資人該如何套利？ (A)買 90 天買權並買 90 天遠期 (B)買 90 天買權並賣 90 天遠期 (C)賣 90 天買權並買 90 天遠期 (D)賣 90 天買權並賣 90 天遠期

23. 90 天到期後，該投資人套利之獲利為何？ (A)0.0628 (B)0.1028 (C)1.5600 (D)1.6628

24. 下列關於衡量股票選擇權風險的敘述何者正確？
I.Vega 是衡量到期日時間變動對選擇權價格的影響
II.Delta 是衡量標的股票價格變動對選擇權價格的影響
III.Gamma 是衡量標的股票價格變動對 Delta 值的影響
IV.對於不支付股利的歐式股票選擇權而言，價平的選擇權其 Gamma 值會隨著到期期間減少而增加
V.對於不支付股利的歐式股票選擇權而言，價平的選擇權其 Gamma 值會隨著到期期間減少而減少(A)僅 II、 III、 IV (B)僅 II、IV(C)僅 II、III、V (D)僅 I、II、III、V

25. 在每年複利一次下，假設利率期間結構為 2 年期年利率 R2 = 1%，3 年期年利率 R3= 9% 。則第 2 年至第 3 年間的遠期利率為何？ (A)8% (B)16% (C)25% (D)27%

26. 關於布朗運動（Brownian motion）Z(t)，下列何者敘述有「誤」？ (A)Z(0)=0 (B)Z(t)的期望值為 0 (C)Z(t)的標準差為 t (D)Z(t)服從標準常態分配

27. 依據買權賣權平價理論（Put-call parity），買進一單位買權（Call option）如同： (A)賣一單位賣權（Put option），買一單位股票，借出資金（lending） (B)賣一單位賣權（Put option），賣一單位股票，借入資金（borrowing） (C)買一單位賣權（Put option），買一單位股票，借出資金（lending） (D)買一單位賣權（Put option），買一單位股票，借入資金（borrowing）

28. 在 7 月 16 日收盤後，該投資人的保證金帳戶餘額為何？ (A)80,000 元 (B)88,000 元 (C)100,000 元 (D)120,000 元

29. 該投資人在哪一天會被追繳保證金？ (A)7 月 16 日 (B)7 月 17 日 (C)7 月 18 日 (D)7 月 21 日

30. 該投資人被追繳保證金當日，會被追繳多少金額？ (A)4,000 元 (B)44,000 元 (C)80,000 元 (D)120,000 元

31. 有個上市之選擇權，其 Delta=0.6，Gamma=2.0，Vega=0.5。則可利用幾單位之該上市選擇權使投資組合達到 Gamma Neutral？ (A)買 2,450 口上市選擇權 (B)賣 2,450 口上市選擇權 (C)買 2,705 口上市選擇權 (D)賣 2,705 口上市選擇權

32. 承上題，該投資人應如何加入英鎊現貨以讓投資組合同時達到 Delta Neutral？ (A)買 728 口英鎊 (B)賣 728 口英鎊 (C)買 893 口英鎊 (D)賣 893 口英鎊

33. 承上題，若該投資人想改使投資組合同時達到 Vega Neutral 及 Delta Neutral，則應該如何交易該上市選擇權及英鎊現貨？ (A)買 7,200 口上市選擇權並買 3,700 口英鎊 (B)買 7,340 口上市選擇權並賣 3,674 口英鎊 (C)賣 7,420 口上市選擇權並買 3,584 口英鎊 (D)賣 7,500 口上市選擇權並賣 3,450 口英鎊

34. 綜合證券商發行認售權證，其 Delta 避險部位為： (A)「買進」標的證券之買權 (B)「買進」標的證券 (C)「放空」標的證券 (D)以上皆非

35. 利率交換契約可以拆解成數個遠期利率協定（Forward Rate Agreements, FRAs），下列敘述何者正確？ (A)在剛進入交換契約時，所有 FRA 的價值總和為零 (B)在剛進入交換契約時，每個 FRA 的價值皆為零 (C)在剛進入交換契約時，每個 FRA 的價值皆為正 (D)在剛進入交換契約時，每個 FRA 的價值皆為負

申論題 (6)

(1) 最小風險避險比例為多少？（3 分）

(2) 小陳應買進或賣出幾口小麥契約？（3 分）

(3) 假設小陳打算買進一口小麥期貨來規避未來採購 5,000 英斗小麥的風險，在避險期間，現貨期貨基差由+7 美分變為-5 美分，請問他避險後期現貨合計的淨損益為多少美元？（4 分）

2. 下表之歐式買權與賣權均有相同的標的物與權利期間，若 Put-call parity 成立，不考慮交易成本與稅捐。
則 X=？（5 分）Y=？（5 分）

(1) 該股票每期的風險中立上漲機率為何？（4 分）

(2) 假設選擇權為歐式賣權，請計算其價格。（6 分）

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