申論題 - 阿摩線上測驗

申論題資訊

試卷：111年 - 111 地方政府特種考試_三等_統計：迴歸分析#112613
科目：迴歸分析
年份：111年
排序：0

題組內容

二、一位統計分析師分析奧林匹克男子田徑短跑200公尺數據，包含1900年至2020年間舉行的28次男子200 公尺奧林匹克短跑比賽獲金牌的秒數，其中第一次和第二次世界大戰期間沒有舉辦奧運會，而2020年奧林匹克運動會因為COVID-19疫情實際是2021年在日本東京舉行。因此資料包含year（以年為單位）和Y（以秒為單位），其散布圖在圖 1。

這位統計分析師重新定義變數，他把“西元年（year）”平減1963，並定義新的解釋變數X，也就是 X=year−1963。樣本相關資訊如下，其中n為樣本數，請依據這些資訊回答問題。

申論題內容

(三)在顯著水準α=0.05之下，請檢定H₀ :β₁=0是否顯著？請詳述檢定統計量之值、決策法則和結論。請問年份和獲金牌的秒數之間是否存在線性關係？以此資料是否可以推論人類在田徑短跑越跑越快？t分配臨界值，t_0.025(26) =−2.0555, t_0.025(27)=−2.0518 。