題組內容

四、一位教師擬瞭解學生的測試表現是否受智商和教學方法所影響，以60名學生為實驗對象，在採用三種教學方法之下，獲得測試成績Y，智商X。前兩種教學方法M₁,M₂變數定義如下。

這位教師分別考慮的模型如下：

模型1 Y_i=β₀+β₁X_i+ε_i, i=1,_⋯,n.

模型2 Y_i=β₀+β₂M_1i+β₃M_2i+ε_i, i=1,_⋯,n.

模型3 Y_i=β₀+β₁X_1i+β₂M_1i+β₃M_2i+ε_i, i=1,_⋯,n.

請使用表4部分電腦輸出3個模型的變異數分析（ANOVA, Analysis of Variance）報表來回答下列問題。

(二)在考慮模型3之下，請檢定教學方法M₁和M₂這兩個虛擬變數是否在模型3對預測學生測試成績有效應。請在顯著水準α=0.05，檢定H₀:β₂=β₃=0，請詳述檢定統計量之值、決策法則、結論和所需之假設。F分配左尾臨界值，F_0.95(1, 56)=4.0130,F_0.95(2, 56)=3.1619。