申論題

6n=2*3*n..因數含有2和3，但n=0時，6n=0，0不是質數

6n+1,當n=0時,6*0+1=1不是質數

6n+2=2*(3n+1)..因數含有2,n=0時,6*0+2=2為質數

6n+3=3*(2n+1)..因數含有3，n=0時，6*0+3=3為質數

6n+4=2(3n+2)..因數含有2

因此6n、6n+4一定不是質數

n為非負整數，故可能是正整數或0

若n為0則

6n，6n+1，6n+4，不是質數

若n>0時(n是正整數)

6n，6n+2，6n+3，6n+4一定不是質數

得知6n，6n+4一定不是質數

回答樓上老師，以下是維基百科查到的資料

整數是一個集合，通常可以分為正整數、零（0）和負整數。

正整數即大於0的整數，是正數與整數的交集。而負整數即小於0的整數，是負數與整數的交集。和整數一樣，兩者都是可數的無限集合。

除正整數和負整數外，通常將0與正整數統稱為非負整數而將0與負整數統稱為非正整數。

在數論中自然數通常被視為與正整數等同，即1，2，3等，但在集合論和計算機科學中自然數則通常是指非負整數，即0，1，2等。

所以，非負整數包含0

0不是正整數，也不是負整數喔！

所以6n+2 ,不能用0代入

答案應為：6n, 6n+2, 6n+4

6n可寫成2(3n)

6n+2可寫成2(3n+1)

6n+4可寫成2(3n+2)

都是2的倍數，所以以上三個一定不是質數

6n=3(2n)

6n+2=2(3n+1)

6n+3=3(2n+1)

6n+4=2(3n+2)