108年 - 108-1 高級中等以下學校及幼兒園教師資格考試考試試題_國民小學：數學#75038

選擇題 (30)

1.下列哪一個選項的值為 0.25？ (A) √0.05 (B)√0.0625 (C) √0.5 (D) √0.625

2.某人要到電信公司買某款手機，發現該款手機搭配上網吃到飽有兩種促銷方案：甲、月租 999 元上網吃到飽，手機有折價，綁約兩年乙、月租 499 元上網吃到飽，手機不折價，綁約兩年問某人選擇甲方案時，手機折價要超過多少元，才比乙方案划算？ (A) 1000 (B) 6000 (C) 12000 (D) 視該款手機價格而定

3.華氏(F)和攝氏( C )的溫度關係為，有一些敘述如下：甲、F：C = 9：5 乙、攝氏每增加 1°，華氏增加 ( 9 / 5 ) ° 丙、華氏和攝氏的溫度成正比哪些敘述正確？ (A) 只有乙 (B) 只有甲、乙 (C) 只有甲、丙 (D) 甲、乙、丙

4.某影印機在熱機過後，每分鐘可影印輸出 120 張紙。已知進紙槽中有 x 張紙(x ＞ 0)，問熱機完後開始影印，幾秒鐘紙張會用完？ (A) (x/120) × 60 (B) (x/120) ÷ 60 (C) (x/120) (D) x × 120

5.已知 39 × 143 = 5577，求 39² × 5578 − 39³ × 143 =？ (A) 1521 (B) 5435 (C) 211965 (D) 2313441

6. 某人將朋友的交情分成 1~4 等級，餐廳也分成 1~5 星級；他用最接近「1000 + 400 × 交情等級 + 250 × 餐廳星級」的吉利數字，來決定包紅包的金額。他今天到一間 4 星級餐廳參加朋友的婚宴，包了 3600 元；問在他的認定中，這位朋友和他的交情是幾等級？ (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4

7.有一個四邊形，將其對摺後，使得其中一雙對邊完全重疊。問此四邊形不可能為下列何者？ (A) 正方形 (B) 長方形 (C) 平行四邊形 (D) 等腰梯形

8.木工師傅要將一個正方體木塊刨成一個圓柱，使得它的底面直徑和高皆與正方體的邊長相等。問圓柱體積與正方體體積之比是多少？ (A) π：4 (B) 4：π (C) π：1 (D) 1：π

9.已知 ∆ABC 為鈍角三角形，且 ∠A ＞ ∠B ＞ ∠C，則下列敘述何者恆真？ (A) ∠A > 100° (B) ∠A < 100° (C) ∠B < 60° (D) ∠C < 45°

10.某班學生的體重累積次數折線圖如下：問下列哪一組的人數最多？ (A) 35 公斤以上、未滿 45 公斤 (B) 45 公斤以上、未滿 55 公斤 (C) 55 公斤以上、未滿 65 公斤 (D) 65 公斤以上、75 公斤以下

11.調查全校 255 名學生的父親職業類別：軍、公、教、商、農、醫、工、其他。問下列哪個統計量最適合來說明此筆資料的特徵？ (A) 眾數 (B) 平均數 (C) 中位數 (D) 四分位距 5

12.小明家中共有 7 人，其中小明、妹妹、弟弟的體重分別爲 45 公斤、30 公斤、25 公斤；爺爺和奶奶的體重都是 65 公斤；小明媽媽的體重小於 50 公斤。已知全家人平均體重爲 50 公斤，問爸爸的體重可能是多少公斤？ (A) 75 (B) 70 (C) 65 (D) 60

13.將多個邊長為 1 的正方形依序向右緊密不重疊排列，並在其上方從最左邊開始，將多個兩股長皆為 1 的等腰直角三角形也依序向右緊密不重疊排列，如下圖：除了第 1 個正方形外，問排到第幾個正方形時，三角形的頂點和正方形的頂點會重疊？ (A) 14 (B) 141 (C) 1414 (D) 永遠不可能

14.有一包幾何圖形片，內有每邊長都是 10 公分的正三角形、正方形、正六邊形各 6 個。問下列哪一個形體無法用這包幾何圖形片拼組起來？ (A) 三角錐 (B) 六角錐 (C) 三角柱 (D) 六角柱

15.兩籃球隊先發球員身高如下表(單位：公分)：為添公平性與趣味性，開賽時由兩隊先發球員各抽出一位代表跳球；假設每位球員被抽中的機率相等，則甲隊代表比乙隊代表高且超過 5 公分的機率為何？ (A) (B) (C) (D)

16.教師設計了三種「認識 10 以內的數及其大小」的學習內容，如下：
甲、5 比 2 大乙、5 顆蘋果比 2 顆蘋果多丙、點數 7 個花片
根據這些學習內容，最適當的教學安排順序為何？ (A) 甲 → 乙 → 丙 (B) 乙 → 丙 → 甲 (C) 丙 → 甲 → 乙 (D) 丙 → 乙 → 甲

17.教師設計一個有關「比與比值」的卡片互換活動，並擬了遊戲規則如下：
2 張貓熊卡可以和 3 張藍鵲卡互換 1 張貓熊卡可以和 2 張石虎卡互換
問下列哪一個問題的解題難度最高？ (A) 小偉用 8 張貓熊卡，可以換幾張藍鵲卡？ (B) 小君用 5 張貓熊卡，可以換幾張石虎卡？ (C) 小美用 8 張石虎卡，可以換幾張藍鵲卡？ (D) 小凱用 15 張藍鵲卡，可以換幾張貓熊卡？

18.有關「等分」的啟蒙教學，問下列哪一個圖形最不適合？

19.有兩個利用成語故事的方法來進行「量的測量」，如下：甲、用「烏鴉喝水」的方法，在水瓶中投入石頭後，觀察水面刻度的變化乙、用「曹沖秤象」的方法，在船上分別放置大象和磚塊，使得船身的水面刻度一樣問何者是透過「物體的體積等於排開水的體積」來測量不規則形體的體積？ (A) 甲是、乙是 (B) 甲是、乙不是 (C) 甲不是、乙是 (D) 甲不是、乙不是

20.在國小階段，有一些學習內容如下：甲、利用邊長命名各種三角形乙、瞭解三角形的內角和是 180° 丙、瞭解三角形任兩邊之和大於第三邊上述哪些內容適合利用「扣條」進行教學？ (A) 只有甲 (B) 只有甲、丙 (C) 只有乙、丙 (D) 甲、乙、丙

21.在課堂中，教師提供每位學童一張三角形圖卡 A，並請每位學童剪下一小塊三角形。有兩位學童的作法如下：有關周長的描述，下列敘述何者正確？ (A) A 的周長比 B、C 都短 (B) C 的周長比 A、B 都長 (C) B 的周長介於 A 和 C 之間 (D) B、C 的周長無法比較

22.有四個「小數除以整數」的問題，對國小學童而言，下列何者最困難？ (A) 有 3 袋餅乾重 0.78 公斤，平均每袋重幾公斤？ (B) 將 0.9 公尺長的彩帶平分成 3 段，每段長幾公尺？ (C) 將 4.8 公升的紅茶，平分成 4 瓶，每瓶有幾公升的紅茶？ (D) 用 4.2 公斤的麵粉，做成 12 片蔥油餅，平均一片用了幾公斤的麵粉？

23.有關整數的學習，低年級學童常出現一些狀況，問下列何者與學習整數數詞序列無關？ (A) 唱數順序不穩定，例如：11、12、15、16、14、15、⋯ (B) 無法正確唱數尾數是 9 的下一個數字，例如：47、48、49、30 (C) 會全部數但往上數策略錯誤，例如：5 + 3 是從 5 往上數 5、6、7，所以結果是 7 (D) 數字小時知道如何唱數但數字太大時就不知道，例如：超過 50 以後的數就無法唱數

24.教師在黑板上畫了兩個角，並在角上做了弧形記號如下：下列是四位學童的說法，問哪一位學童的說法和答案都是正確的？ (A) 因為乙角的邊長比甲角長，所以乙角比較大 (B) 因為甲角的弧形記號比乙角長，所以甲角比較大 (C) 因為甲角所夾的區域比乙角大，所以甲角比較大 (D) 因為甲角張開的程度比乙角大，所以甲角比較大

25.教師準備了三組教具如下：甲、「1 個 10 元硬幣」和「10 個 1 元硬幣」乙、「1 捆 10 枝的鉛筆」和「10 枝散裝的鉛筆」丙、「1 條橘色積木」和「10 個白色積木」(兩者等長) 若要建立「『1 個十』和『10 個一』相等」的啟蒙活動，哪些教具較合適？ (A) 只有丙 (B) 只有甲、丙 (C) 只有乙、丙 (D) 甲、乙、丙

26.有一數學問題：「小明原有一些錢，花了 350 元後，還剩 400 元。小明原有幾元？」；教師問：「如果小明原有 □ 元，這題應該要怎麼列式？」某學童回答：「 □ − 350 = 400」教師接著問：「那怎麼求 □ 呢？」該學童說：「因為 400 + 350 = 750，所以 □ 是 750。」問該學童的解題方法，隱含了下列哪一個運算性質？ (A) 分配律 (B) 加減互逆 (C) 加法交換律 (D) 加法結合律

27.當學童尚未學過兩整數相除的結果是小數，下列有四組關於分數的大小比較問題，問何者最需要使用通分策略來比較大小？ (A) 11 /4 、 13/ 3 (B) 11 /4 、 13 /4 (C) 11/ 4 、 11/ 5 (D) 11 /4 、 19 /7

28.學童在「小數單元」常有「乘會變大，除會變小」的迷思概念，下列哪一組判斷大小的題目最適合診斷此迷思概念？
(A) 2.7 × 1.8 □ 2.7
2.7 ÷ 1.8 □ 2.7
(B) 2.7 × 0.6 □ 2.7
2.7 ÷ 0.6 □ 2.7
(C) 2.7 × 1.8 □ 1.8
2.7 ÷ 1.8 □ 1.8
(D) 2.7 × 0.6 □ 0.6
2.7 ÷ 0.6 □ 0.6

29.教師提供圖書館借書種類的男女生人數統計圖如下：

依據此統計圖，有四位學童的錯誤說法如下：甲、借小說類書籍的男女生人數相差 1 人乙、女生借漫畫類書籍的人數最多，是 18 人丙、借故事類書籍的男女生一樣多，都是 4 人丁、借語文類書籍的總人數比其他類的總人數多 3 人問哪些學童的錯誤原因是相同的？ (A) 只有甲、丁 (B) 只有乙、丙 (C) 只有甲、丙、丁 (D) 甲、乙、丙、丁 12

30.有一數學問題「飲料店每杯紅茶賣 25 元、每杯奶茶賣 40 元。小明花 470 元買了 14 杯的紅茶和奶茶，問紅茶和奶茶各買幾杯？」有一位學童利用表列來解題如下：