申論題 - 阿摩線上測驗

申論題資訊

試卷：108年 - 108-1 高級中等以下學校及幼兒園教師資格考試考試試題_國民小學：數學#75038
科目：教師檢定(教檢)◆國民小學◆數學能力測驗
年份：108年
排序：0

題組內容

8.有一關於「繪製百分率圓形圖」的教學布題：某縣市四位縣長候選人得票數的統計表如下，請用百分率圓形圖表示各候選人的得票率(先以四捨五入法取到小數第二位，再換算成百分率)

教師在黑板上寫下計算結果：甲、210,189 ÷ 459,879 = 0.457. . . . . . ≒ 0.46 = 46% 乙、90,309 ÷ 459,879 = 0.196. . . . . . ≒ 0.20 = 20% 丙、100,872 ÷ 459,879 = 0.219. . . . . . ≒ 0.22 = 22% 丁、58,509 ÷ 459,879 = 0.127. . . . . . ≒ 0.13 = 13% 小明很驚訝地發現：「各候選人百分率合計是 46% + 20% + 22% + 13% = 101%，這樣要怎麼畫百分率圓形圖呢？」試回答下列問題：

申論題內容

(1)教師應如何向該學童解釋全體百分率合計是 101%？【2 分】

詳解 (共 10 筆)

詳解提供者：NyxWu（111年上岸

在四捨五入的過程中，會發現跟原本還沒四捨五入的數字有落差，這時會發現，四捨五入進位的數字多於四捨五入捨去的數字，才導致全體百分率合計是 101%而不是100%。

詳解提供者：Jayce

因為是四捨五入之後得到的答案，發現到甲乙丙丁都是大於五的，所以他們都進位了，而且四捨五入本來就是取一個大概值，所以會有些微誤差

詳解提供者：YAMI

教師:因為我們計算的得票率並不是精確值,而是取概數後的結果。可以發現我們取概述的時候全都進位,所以得到的全體百分率會比理論中的100%還要多。

詳解提供者：C-Y-C

四捨五入本來就是取一個大概值，所以會有些微誤差

詳解提供者：李以琳

為了方便計算，四捨五入後，會造成前後誤差，有時可能會是99%，有時則會是101%，但整體的百分比並不會誤差太多。

詳解提供者：Sherry Cheng

有誤差，因為四捨五入出來的數據有些比原本的數據要多，因此用四捨五入出來的數據相加，會比原本的要多，也會大於一百趴。

詳解提供者：Ying-Tong Guo

四捨五入到小數第二位概數

詳解提供者：Yeeeee

以四捨五入法取到小數第二位，數字並不是精確值，而是取概數方便，會有誤差。從甲乙丙丁四位候選人的結果來看，進位比捨去多，所以數字會比原來的值大，所以才會是101%的結果。

詳解提供者：L

四捨五入誤差

詳解提供者：神奇的蛞蝓

因為我們使用四捨五入的方式去算，會讓一些數字變得比原本大一些，然後這些數字剛好加起來等於1，所以才會加起來等於101。