申論題 - 阿摩線上測驗

申論題資訊

試卷：108年 - 108-1 高級中等以下學校及幼兒園教師資格考試考試試題_國民小學：數學#75038
科目：教師檢定(教檢)◆國民小學◆數學能力測驗
年份：108年
排序：0

題組內容

8.有一關於「繪製百分率圓形圖」的教學布題：某縣市四位縣長候選人得票數的統計表如下，請用百分率圓形圖表示各候選人的得票率(先以四捨五入法取到小數第二位，再換算成百分率)

教師在黑板上寫下計算結果：甲、210,189 ÷ 459,879 = 0.457. . . . . . ≒ 0.46 = 46% 乙、90,309 ÷ 459,879 = 0.196. . . . . . ≒ 0.20 = 20% 丙、100,872 ÷ 459,879 = 0.219. . . . . . ≒ 0.22 = 22% 丁、58,509 ÷ 459,879 = 0.127. . . . . . ≒ 0.13 = 13% 小明很驚訝地發現：「各候選人百分率合計是 46% + 20% + 22% + 13% = 101%，這樣要怎麼畫百分率圓形圖呢？」試回答下列問題：

申論題內容

(2)教師問：「應如何調整百分率來畫出百分率圓形圖？」小英說：「可將甲的 46%調整為 45%。」小華說：「可將乙的 20%調整為 19%。」教師同意兩人的說法，請分別說明教師同意的理由為何？【3 分】

詳解 (共 10 筆)

詳解提供者：謝謝阿摩！我上榜了111正式老師

1.因為是四捨五入法，超過五進位必定存在誤差值，而在四以下捨去也與實際值必定有些許差距，為了滿足圓餅圖條件，讓數字達到100%，選擇更改數值最大的甲，相對來說其他造成的變動較小，是可行的。

2.而選擇更改乙，因為其數值小數點後的第三位比丙、丁都小，更改其所造成的變動也較小，故選之。

詳解提供者：Yeeeee

因為甲是佔的比例最大，所以調整比例最多的甲，影響的程度最小。而乙在四捨五入法取概數的階段時，可以發現小數第三位其實是接近中間值5(其他甲、丙和丁都是接近下一個大數)，所以調整乙的比率，造成的影響會比其他三個來得小。所以調整甲跟乙的比率都是合理的。

詳解提供者：肉粽哥

甲所占的比率最多，加上它也是四捨五入得來的數據，所以扣掉它的1%教不會影響整個投票數的比率。

乙則是以四捨五入的最後位來看，乙進位的數字為6，為所有四捨五入之中數字離五最接近的，所以扣掉它的1%影響也不大。

詳解提供者：神奇的蛞蝓

因為都是四捨五入甲最大減一不影響結果；乙則是原本該被捨去小數最小，所以理當減一。

詳解提供者：109新北上榜～謝謝阿摩！

因為當初算每個候選人的百分率時，會有餘數，因此我們取概數。也就表示得出的百分率並不完全是整數的比率，在製作圓餅圖時將候選人的得票數視為一個整體。

詳解提供者：NyxWu（111年上岸

因為兩個數字揭示因為四捨五入有所增加(46%)或減少(19%)

詳解提供者：鄭光銘

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詳解提供者：L

鼓勵

詳解提供者：臺中音樂榜首

因為在四捨五入之前，甲乙的百分位換成百分率都就是45%&19%

詳解提供者：C-Y-C

每個候選人的百分率時，會有餘數，我們取概數。表示得出的百分率並不完全是整數的比率，在候選人的得票數視為一個整體。