5.若將正整數從1開始依序排列，其規律如下表：則第100列最後一個數是(         )。

詳解提供者：為新人生奮鬥，不再更新

參考答案：5050

詳解提供者：阿心亮晶晶(108桃園正取)

運用梯形公式

（1+100）X 100/2=101X50

=5050

詳解提供者：詩涵

規律性為:

（1）第一排排 1 個數，第二排排 2 個數，第三排排 3 個數，⋯，所以第 100 排應排 100 個數。

（2）第二排的最後一個數 3 是1 + 2，第三排的最後一個數是6是 1+2+3，第四排的最後一個數10是 1+2+3+4，第五排的最後一個數是 1+2+3+4+5，⋯，第 100 排的最後一個數是 1+2+3+4+⋯+100

所以答案為（ 1+100）× 100/2 = 5050

詳解提供者：林曉玲

第 1 列的最後一個數字是 1
第 2 列的最後一個數字是 1 + 2
第 3 列的最後一個數字是 1 + 2 + 3
第 4 列的最後一個數字是 1 + 2 + 3 + 4
:
第 100 列的最後一個數字是 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 100 = 5050

詳解提供者：May May Lu

詳解提供者：Shane Syu

請觀察發現：舉例 *Sn(數的總和) = (第一個數 + 最後一個數) x 個數 / 2

第3列 1 + 2 + 3 = 6(剛好等於第3列的最後一數字)

第4列 1 + 2 + 3 + 4 = 10(剛好等於第4列的最後一數字)

所以第100列 1 + 2 + 3 + .......+ 100= (1 +100 ) x 100 /2 = 5050

詳解提供者：mikoyen311

題目求最後一個數，所以先觀察數列中最後一個數之間的關係：等差級數(差1,2,3,4,5.....) 1+2=3 3+3=6 6+4=10 第5列最後一個數：10+5=15 第100列最後一個數為 1+(1+2+3+4+....+98+99+100)=1+〔(1+100)*100/2〕=5050

詳解提供者：Emily Chung

第一列尾數...1 第二列尾數....1+2 第三列尾數....1+2+3 第四列尾數......1+2+3+4 .... 第n列尾數.....1+2+3+4+...+n 故第100列尾數=(1+2+3+4+...+100) =(1+100)x100/2 =101x50 =5050

詳解提供者：今年讓我上榜吧！

詳解提供者：陳怡如

公式：(首項+末項)*項數/2

(1+100)*100/2=101*50=5050

詳解 (共 10 筆)