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104年 - 104-3 期貨交易分析人員 - 期貨、選擇權與其他衍生性商品#69361

科目：期貨、選擇權與其他衍生性商品 | 年份：104年 | 選擇題數：35 | 申論題數：6

試卷資訊

所屬科目：期貨、選擇權與其他衍生性商品

選擇題 (35)

1.下列有關Black-Scholes公式的敘述何者為非？ (A)波動下降會降低買權的價格 (B)未來標的物的期望價格會影響目前買權的價格 (C)假設無風險利率是連續複利 (D)評價公式跟put-call parity可以相互配合

2.對有相同標的物的兩個Geometric Brownian運動：phpvgSmri計算其無風險利率。 (A)0.02 (B)0.025 (C)0.03 (D)0.035

3.下列何種情況下，美國式賣權不太可能提前執行權利 (A)即將有大額現金股息之除息 (B)in-the-money且利率很高 (C)標的物價格很低時 (D)以上皆非
4.抵押擔保債券(mortgage-backed security,MBS)中的 PO(principal only)代表的是本金部位， lO(interestonly)代表的是利息部位，當利率下降造成本金還款速度增加時，將會造成： (A)PO與10的價值都會下降 (B)PO與10都會一起提高 (C)PO提高而丨0下降 (D)PO下降而丨0上升
5. CDO依擔保品之信用品質發行不同系列（層級）之證券，即高級(senior)、中級(mezzanine)與次 順位(subordinated)，通常發行者會買回哪一系列證券？ (A)高級系列，以降低風險 (B)中級系列，以示中立 (C)次順位系列，以支撐其他系列之信用 (D)無特定作法
6.當投資人預期市場利率的波動性將增大時，進行下列何種操作策略最為適當？ (A)增加債券凸率較大的債券 (B)減少持有附選擇權之債券 (C)增加持有存續期間較長的債券 (D)減少持有浮動利率債券
7.如果經理人預期未來市場利率將逐漸地攀升，則應該如何調整債券投資組合之部位以降低損失或增 加收益？ (A)賣出反浮動利率債券，買進浮動利率債券 (B)賣出短期債券，買進長期債券 (C)賣出浮動利率債券，買進短期債券 (D)賣出浮動利率債券，買進長期債券
8.小王擁有100股ABC公司的股票，目前股票價格為30元，股票沒有支付任何股利。為了規避可 能股價下跌的風險，小王打算買進6個月到期、執行價格為28元的歐式賣權。然而目前相同條件 而且是相同標的股票的歐式買權的價格為4.10元，無風險年利率為5%，計算小王避險成本最接 近下列何者：(A)73(B)85(C)99(D)141

9. ABC公司股票未來的價格為：php3MuuFq 一個全都在3個月到期的選擇權的投資組合包含下列3個根據月平均所得到的亞式選擇權，標的 股票即為ABC公司的股票： (i)100 arithmetic average price call options, strike 36 

 (ii)200 geometric average strike call options 

 (iii)300 arithmetic average price put options, strike 41 計算3個月後的投資組合的淨損益最接近(已知phpE3rLMa)： (A)1433 (B)1449 (C)1464 (D)1500

10.假設有一投資組合的gamma值為-3,000 ’假設某一相關的選擇權的gamma值為1.5，試問該投 資組合需加入多少單位gamma為1.5的選擇權才能使新的投資組合為gamma中立？ (A)買進2,000個 (B)買進4,500個 (C)賣出2,000個 (D)賣出4,500個
11.在一個節點不重合的(non-recombining)二項樹模型，經過4期後會有幾種可能的路徑(path) ? (A)8 (B)4 (C)16 (D)64
12.曱證券公司持有中央政府公債11億元，修正存續期間為6，為避免利率上揚風險，擬以國内公債 期貨避險，假設CTD債券的修正存續期間為8，轉換因子為1.0103，則甲證券公司需要： (A)買入165 口公債期貨 (B)賣出165 口公債期貨 (C)買入167 口公債期貨 (D)賣出167 口公債期貨
13. 一個1x4的遠期利率合約，約定利率為8%，名目金額為$1,000,000。在合約到期時，市場利率為 7%，則在一年360天，每月為30天的假設下，該遠期利率合約之交割金額是多少？ (A)$2,500 (B)$3,750 (C)$2,457 (D)$3,507
14.合成債權擔保證券(CDO)的多券期設計無法產生下列何種功能？ (A)將標的之信用風險依序分配由不同券期的投資人來承擔 (B)有助於吸引不同信用風險偏好的投資人 (C)有助於降低標的資產的信用風險 (D)發行機構可以保留Equity券期來增強其他券期的信用
15.下列敘述，何者不正確？ (A)反浮動利率債券的利率風險小於相同期限的固定利率債券 (B)反浮動利率債券的債息會隨著市場利率作反方向的變動 (C)浮動利率債券的債息會隨著市場利率作同方向的變動 (D)超浮動利率債券是透過槓桿係數來控制其對指標利率變動的敏感度
16.某公司所發行之四年期保本型債券的贖回金額計算公式如下： 贖回金額=債券面額[1+90.5%*Max(S&P500指數成長率-10%,0)] 下列有關此債券的敘述，何者為正確？ (A)90.5%保本，參與率100%，所隨附的是一個價内選擇權 (B)100%保本，參與率90.5%，所隨附的是一個價内選擇權 (C)90.5%保本，參與率100%，所隨附的是一個價外選擇權 (D)100%保本，參與率90.5%，所隨附的是一個價外選擇權
17.下列敘述何者錯誤？ (A)歐式賣權價格可用Black-Scholes之歐式買權價格公式，帶入Put-CaN Parity求得 (B)N(d2)代表避險比率(hedge ratio) (C)標的資產價格越高，避險比率亦越高 (D)標的資產價格越高，NKch)與N(d2)越逼近1

18. Black-Scholes股票選擇權評價公式如下： phpIgu5DS下列何者是此公 式的正確假設： (A)股票價格是常態分配 (B)股票價格波動是固定 (C)股票價格變動呈現對數常態分配 (D)無風險利率是一個隨機變數

19.某投資人所持有的投資組合包含100單位以A公司股票為標的物的賣權(執行價格為40元)還有5 單位的A公司股票。這位投資人也可以賣出以A公司股票為標的物的賣權(執行價格為35元），這 兩個選擇權的資料分別如下:php1Gjp0r 下列哪個操作可以讓投資組合的delta與gamma都中立？ (A)賣出100單位執行價格是35元的賣權 (B)賣出50單位執行價格是35元的賣權 (C)賣出100單位執行價格是35元的賣權還有買進5單位的股票 (D)賣出50單位執行價格是35元的賣權還有賣出5單位的股票

20. 一個買權根據BS模型具有下列的參數：phpLl6Vc9計算買權彈性 (call option elasticity)已知買權價格為 3.04，又已知 N(d1)=0.69 ： (A)小於5 (B)至少5，但是小於6 (C)至少6，但是小於7 (D)至少7，但是小於8

21.若call option之delta值為0.68，則條件完全相同的put option之delta值為 (A)-0.32 (B)0.32 (C)-0.68 (D)無法計算
22.你有下列選擇權的資料：股價目前為100元，一年後價股必為90或120元，無風險利率為5%。 計算一個一年後到期、執行價格為105元的歐式買權的delta值為： (A)小於0.2 (B)至少0.2，但是小於0.4 (C)至少0.4，但是小於0.6 (D)至少0.6，但是小於1

23.有下列兩個零息債券A與B ： phpJRSNKt 計算第2年的forward rate，挑出下列最接近的答案： (A)6.00% (B)8.00% (C)10.00% (D)12.00%

24.預期未來標的資產價格將大幅波動時宜採取下列哪一種交易策略？ (A)買進跨式部位(long straddle) (B)賣出跨式部位(short straddle) (C)買進蝴蝶價差(long butterfly spread) (D)賣出蝴蝶價差(short butterfly spread)
25.則該買權最有可能在下列何時提前履約(early exercise) ? (A)0.2 年 (B)0.4 年 (C)0.6 年 (D)0.8 年
26.承上題，其他條件不變，若改為美式賣權，則該賣權最有可能在下列何時提前履約(early exercise) ? (A)0.2 年 (B)0.4 年 (C)0.6 年 (D)0.8 年
27.下列何種方法無法降低或排除投資人持有債券的違約風險？ (A)將該債券在市場上賣出 (B)透過信用違約交換(CDS)，取得違約保障 (C)透過總和收益交換(TRS)，將收益轉為浮動(D)透過利率交換(IRS)，將收益轉為浮動
28.若投資人預期美國市場中的信用風險會增加，可採取以下何種操作來獲利? (A)買進美國國庫券(T-bill)期貨，賣出歐洲美元(Eurodollar)期貨 (B)賣出美國公債(T-bond)期貨，買進美國政府機構(Agency)期貨 (C)買進短期利率期貨，賣出長期公債期貨 (D)賣出短期利率期貨，買進長期公債期貨
29.以標的物在選擇權有效期間之平均價格作為最後結算依據的選擇權稱為： (A)Bermudan options (B)Digital options (C)Asian options (D)Lookback options
30. A公司發行一筆3億元的5年期浮動利率債券，票面利率為「90天期商業本票利率+2%」，每季 重設一次，若A公司與銀行承作一筆付固定利率3.5%、收浮動利率90天期商業本票利率之利率 交換，請問交換後A公司的利息負擔為何？ (A)1.5% (B)(90天期商業本票利率)x2 (C)5.5% (D)3.5%
31.下列關於利率交換之救述，何者有誤？ (A)利率交換的本金為名目本金，到期末才需要進行交換 (B)利率交換的買方是支付固定利率的一方 (C)最常見的利率交換是固定利率交換浮動利率 (D)基差交換係指浮動利率對浮動利率之交換，但雙方採用不同浮動利率指標
32.下列何種交易組合可以建構出多頭價差（bull spread)交易？ (A)買一份履約價格$50之賣權，同時賣出一份履約價格$55之賣權 (B)買一份履約價格$55之賣權，同時賣出一份履約價格$50之賣權 (C)買一份權利金$5之買權，同時賣出一份權利金$7之買權 (D)買一份履約價格$50之買權，同時賣出一份履約價格$55之賣權
33.關於選擇權訂價理論，下列敘述何者有誤？ (A)理論上美式賣權價值高於歐式賣權價值 (B)理論上買權時間價值恆大於或等於0 (C)理論上賣權時間價值可能為負 (D)理論上賣權時間價值恆大於或等於0
34.假設目前標的股價為$40，無風險利率為10%。若買權(其履約價格為$40，到期曰一年)的價格為 $5。則賣權(其履約價格為$40，到期曰為一年)的無套利價格為： (A)$1.00 (B)$1.36 (C)$1.50 (D)$2.00
35.假設你採用買權賣權平價理論(Put-Call Parity)來計算歐式買權的價格，並且發現算出來的買權價格 高於市場上的價格，則理論上，你如何從事套利： (A)買進賣權與買權，同時賣出無風險債券與股票 (B)買進買權與無風險債券，同時賣出賣權與股票 (C)買進賣權與股票，同時賣出無風險債券與買權 (D)買進股票與無風險債券，同時賣出賣權與買權

申論題 (6)

二、申論題或計算題（共3題，每題10分，共30分） 1.假設目前的某股票的股價為98元，一年期的無風險利率為3%，履約價格都是100元的買權 目前市價為12.5元，賣權市價為6元。股票未來一年都不會支付任何股利，如不考慮交易 成本，試問是否有arbitrage的機會？該如何做？寫的愈詳細愈好。（10分）
(1)假設選擇權為歐式，請計算其價格。（2.5分）
(2)假設選擇權為美式，請計算其價格。（2.5分）
(3)若為歐式賣權，請計算其價格。（2.5分）
(4)若為美式賣權，請計算其價格。（2.5分）
3.基差風險通常就是以期貨避險時绩效如何的最大風險來源，說明何謂基差風險？（3分)又該如 何降低基差風險？（3分)一般的學術界或實務界的做法為何？（4分）