108年 - 108-2教師檢定國民小學師資類科數學#76544

選擇題 (30)

1.有一班級上音樂課時，全班同學圍成一大圈。第一次計算人數時是由小明開始，依照順時針方向點數到小華為止，有 18 名同學；第二次計算人數時仍由小明開始，依照逆時針方向點數到小華為止，有 15 名同學。則該班共有多少位學生？ (A) 29 (B) 31 (C) 32 (D) 33

2.已知a=b 且ab≠0，某生寫了以下的演算過程：

問演算過程中因哪些步驟錯誤，而產生 2 = 1 的結果？ (A) 只有③ (B) 只有①、③ (C) 只有②、③ (D) ①、②、③

3.某社區巡守隊的成員有 2 位男士和 2 位女士，若先隨機抽取一人擔任隊長，再隨機抽取另一人擔任副隊長，則抽中隊長和副隊長恰好都是女士的機率為何？ (A) (B) (C) (D)

4.在某場籃球比賽中，小豪上半場共有 6 次罰球機會，命中率是五成；下半場時，他又有多次機會站上罰球線，且全都罰進。最終統計其整場的罰球命中率是七成，問小豪下半場的罰球情形為何？ (A) 罰 7 中 7 (B) 罰 6 中 6 (C) 罰 5 中 5 (D) 罰 4 中 4

5.若「工作服務年資 + 退休時之實足年齡 = 90」時，就可辦理退休。假設某人在剛好滿30 歲時開始工作，且到退休之前，均無中斷服務年資。若他現在剛好滿 50 歲，則他還需要工作多少年才可以辦理退休？ (A) 20 (B) 19 (C) 10 (D) 9.5

6.有一個圖形是由外面一個大圓與裡面兩個相同大小的半圓構成，且它們兩兩相切，如下圖：問大圓的周長是圓內曲線長的幾倍？ (A) 1 (B) 2 (C) 3.14 (D) 4

7.將一條鐵絲圍出一個正三角形，首先以「其中一個頂點摺到對邊中點後壓平，形成兩個相連但不重疊的小正三角形」，如下圖：再分別將每個小正三角形的「其中一個頂點摺到對邊中點後壓平，形成兩個相連但不重疊的更小正三角形」。依此方式繼續再操作 3 次後，問最後圖形的總周長、總面積和原正三角形相比，有何變化？ (A) 總周長變小、總面積不變 (B) 總周長變小、總面積變小 (C) 總周長不變、總面積不變 (D) 總周長不變、總面積變小

8.在 ∆ABC 中，點 D、F 在，形成各角之度數標示如下圖：問x+y 之值為何？ (A) 120° (B) 140° (C) 160° (D) 180°

9.某班 25 位學童上體育課時，每個人 30 秒內拍球次數的長條圖如下：

問拍球次數的中位數為何？ (A) 23 (B) 23.5 (C) 24 (D) 25

10.根據「高級中等以下學校及幼兒園教師資格考試辦法」第 9 條，本考試各類科各應試科目以一百分為滿分；其符合下列各款規定者為通過：

一、應試科目總成績平均滿六十分。

二、應試科目不得有二科成績均未滿五十分。

三、應試科目不得有一科成績為零分。

今有四位報考國民小學師資類科的考生，在沒有違規扣分的情況下，其各科成績如下：

問哪些考生通過該次教師資格考試？ (A) 只有甲、乙 (B) 只有甲、丙 (C) 只有乙、丁 (D) 只有甲、乙、丁

11.若a、b都是正整數且2 + 為3x²- ax + b = 0的一個根，則 a + b = ?(A)15 (B)5 (C)-3 (D)-9

12.有一個三角形，分別以各邊的中點為圓心、邊長為直徑向外做半圓。此三個半圓的面積分別為，如下圖：下列敘述何者錯誤？

(A) 若a=b=c ，則此三角形為正三角形 (B) 若a+b=c，則此三角形為直角三角形 (C) 若，則此三角形為正三角形 (D) 若，則此三角形為直角三角形

13.將兩張同樣大小的正方形紙張任意重疊後會形成一多邊形，例如下圖中重疊部份為四邊形：重疊部分不可能出現下列哪一個圖形？ (A) 正三角形 (B) 等腰直角三角形 (C) 矩形 (D) 八邊形

14.氣象局依據四個氣象站的資料，統計某年 12 個月份降雨量的盒狀圖如下：

問下列敘述何者錯誤？ (A) 甲站降雨量最少的月份接近 100 毫米 (B) 丙站各月份的降雨量集中於 50 至 150 毫米之間 (C) 一年中各月份降雨量差距最小的是丁站 (D) 降雨量超過 150 毫米的月份數以乙站最多

15.九九乘法表中，被乘數 9 的乘法有很多規律。若將被乘數 9 的乘法算式都記錄為，則下列何者錯誤？

(A)x+b=9
(B)x=a+1
(C) a+b=9
(D) 10a+b可以被 9 整除

16.有一數學問題「將一桶裝有 12 公升的可樂，平分成 6 瓶，問每瓶可以裝多少公升？」，此問題是屬於下列哪一種除法類型？ (A) 離散量情境的包含除 (B) 連續量情境的包含除 (C) 離散量情境的等分除 (D) 連續量情境的等分除

17.有關小數的除法問題，若要依據「6.27 ÷ 1.9 = 3.3，答：3.3」進行教學布題，下列有三個數學問題：甲、長方形的面積為 6.27 平方公尺，長為 1.9 公尺，問寬是幾公尺？乙、緞帶長 6.27 公尺，每 1.9 公尺可以包裝 1 份禮物，問可以包裝幾份禮物？丙、紅色彩帶長 6.27 公尺、黃色彩帶長 1.9 公尺，問紅色彩帶長是黃色的幾倍？哪些布題是適合的？ (A) 只有甲 (B) 只有甲、丙 (C) 只有乙、丙 (D) 甲、乙、丙

18.有些學童常倚賴關鍵字解題而造成解題錯誤，例如，出現「比⋯⋯多」時，使用加法運算；出現「比⋯⋯少」時，使用減法運算。下列哪一個問題可以診斷出具有這樣現象的學童？ (A) 教室裡有 8 張桌子、12 張椅子，問桌子比椅子少幾張？ (B) 教室裡有 8 張桌子，桌子比椅子多 4 張，問椅子有幾張？ (C) 教室裡有 8 張桌子，椅子比桌子少 4 張，問椅子有幾張？ (D) 教室裡有 8 張桌子，椅子比桌子多 4 張，問椅子有幾張？

19.有關「單位分數」的啟蒙教學，下列的說明何者最適合？ (A) 將 1 個披薩平分成 4 份，其中的 1 份是全部的 (B) 將 1 個披薩平分成 4 份，其中的 1 份是個披薩 (C) 有甲與乙兩個一樣大的披薩，若將甲披薩平分成 4 份，則甲披薩的 1 份是乙披薩的 (D) 有甲與乙兩個一樣大的披薩，若將甲披薩平分成 4 份，則甲披薩的 1 份是個乙披薩