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108年 - 108-4 期貨交易分析人員：衍生性商品之風險管理#83282

科目：衍生性商品之風險管理 | 年份：108年 | 選擇題數：35 | 申論題數：4

試卷資訊

所屬科目：衍生性商品之風險管理

選擇題 (35)

1. 期貨交易所於 108 年 9 月公告調整該公司臺股期貨交易人之部位限制數為自然人_____個契 約，法人____個契約。 (A)5,000；10,000 (B)10,000；20,000 (C)10,000；22,000 (D)12,000；20,000
2. 關於臺指期貨與小型臺指期貨的原始保證金，下列何者正確？ (A)(96000, 24000) (B)(96000, 22750) (C)(91000, 24000) (D)(91000,22750)
3. 臺指期貨、金融期貨、電子期貨與臺指選擇權，當以上契約的點數變動 1 點，契約價值變動 金額以下何者正確？ (A)(200, 4000, 1000, 100) (B)(50, 1000, 4000, 100) (C)(200, 4000, 1000, 50) (D)(200, 1000, 4000, 50)
4. 關於期貨市場動態價格穩定措施之運作方式，期交所對每一「新進委託」(不含期貨跨月價差 衍生委託)將試算其可能成交價格，以下何者為非？ (A)新進買進委託之可能成交價＞即時價格區間上限→退單 (B)新進賣出委託之可能成交價＜即時價格區間下限→退單 (C)若新進委託已通過檢核，進入委託簿，後續將不再檢核是否退單 (D)若交易人對已進入委託簿之委託進行改價，無須再檢核是否退單
5. 期貨市場動態價格穩定措施之即時價格區間上、下限分別為:
即時價格區間上限＝基準價＋退單點數；
即時價格區間下限＝基準價－退單點數；
關於股價指數期貨商品退單點數之計算，下列何者為非？ (A)臺股期貨、小型臺指期貨的最近月、次近月契約：採最近標的指數收盤價 × 退單百分比 2% (B)臺股期貨、小型臺指期貨的一週到期、第 3 近月、第 1 季月、第 2 季月、第 3 季月契約： 採最近標的指數收盤價 × 退單百分比 2% (C)電子期貨、金融期貨、非金電期貨、臺灣 50 期貨、櫃買期貨及富櫃 200 期貨的單式月份： 採最近標的指數收盤價 × 退單百分比 2% (D)國外股價指數期貨的單式月份：採該期貨最近到期契約最近之每日結算價 × 退單百分比2%
6. 關於期貨市場動態價格穩定措施之敘述，以下何者為非？ (A)國內股價指數期貨及臺指選擇權的動態價格穩定措施適用於逐筆撮合時段與集合競價時段 (B)股價指數期貨商品基準價計算方式之選取依序為:前一筆有效成交價、有效委買委賣中價、 由期交所訂定 (C)期貨商執行代沖銷(砍倉)之委託適用動態價格穩定措施 (D)期交所會因應特殊市況，放寬即時價格區間上、下限或暫停動態價格穩定措施
7. 下列關於壓力測試的敘述，何者有誤？ (A)壓力測試是一種情境分析，模擬市場發生重大變化對部位價值的影響 (B)完整的風險管理機制，除了提供風險值外，還須提供壓力測試 (C)壓力測試是以一個數字來衡量正常市場狀況下的最大損失金額 (D)假設匯率變化升貶 10%，是一種匯率風險的壓力測試
8. 假設某信用等級為 CCC 等級的一年期零息債券的面額 100 元，債券價格為 80 元，假設債券 違約的回收率(recovery rate)為 0，一年期無風險利率為 10%，試問:此債券價格隱含的一年 期違約機率為何？ (A)11% (B)12% (C)13% (D)14%
9. 承第 8 題，該債券價格隱含的信用價差(credit spread)為何？ (A)13% (B)14% (C)15% (D)16%
10. 假設目前臺股指數、金融指數與電子指數分別為 11200、1300 與 480，若某投資人保證金帳 戶有 200 萬元，目前交易部位有 1 口臺股指數期貨、2 口金融指數期貨與 3 口電子指數期貨， 試問：投資人目前的期貨部位的槓桿值為何？ (A)4.8 (B)5.3 (C)5.8 (D)6.3
11. 若某股票年化報酬率服從常態分配 (Normal Distribution)，平均報酬率 20%，變異數 36%。 假設該股票目前股價 100。若某投資人買入該標的股票的買權，執行價 100，剩餘存續期間1 年，支出取權利金 20。請問：若該投資人持有買入買權契約至到期日，則到期獲利的機率約為？(不考慮時間成本與交易成本) (A)20% (B)30% (C)40% (D)50%
12. 關於臺指賣權的特性，下列何者為非？ (A)深價外賣權 Delta 值趨近於 -1 (B)深價外賣權 Gamma 值趨近於 0 (C)時間價值可能為負 (D)深價外賣權 Vega 值趨近於 0
13. 關於股票買權的特性，下列何者為非？ (A)深價內買權的 Delta 值趨近於 1 (B)深價外買權的 Gamma 值趨近於 0 (C)若標的股票不發現金股利，買權時間價值可能為負 (D)深價內買權的 Vega 值趨近於 0
14. 關於選擇權波動度的敘述，下列何者錯誤？ (A)測量波動度變化對選擇權價格影響的指標是 Vega (B)臺指選擇權的隱含波動度與臺指歷史波動度在選擇權到期時會收斂 (C)當近月份價平買權與價平賣權的隱含波動度差距太大時，可以進行套利 (D)波動度是標的資產年化報酬率的標準差 (Standard Deviation)

15. 圖 1 是不同波動度 (其餘參數相同) 的假設下，標的資產價格與賣權 Delta 的關係圖，曲線 A 的波動度是 σA；曲線 B 的波動度是 σB；曲線 C 的波動度是 σC，試問下列何者正確？
5e57757acd63b.jpg(A) σC ＜ σB ＜ σA (B) σA ＜ σC ＜ σB (C) σA ＜ σB ＜ σC (D)以上皆非

16. 圖 2 是不同存續期間 (其餘參數相同) 的假設下，標的資產價格與賣權 Delta 的關係圖，曲線 A 的存續期間是 TA；曲線 B 的存續期間是 TB；曲線 C 的存續期間是 TC，試問下列何者正確？
5e57756710bc2.jpg (A) TA ＜ TB ＜ TC (B) TA ＜ TC＜ TB (C) TC ＜ TB ＜ TA (D)以上皆非

17. 圖 3 是不同存續期間 (其餘參數相同) 的假設下，標的資產價格與賣權 Vega 的關係圖，曲 線 A 的存續期間是 TA；曲線 B 的存續期間是 TB；曲線 C 的存續期間是 TC，試問下列何者 正確？
5e5775b36462d.jpg (A) TA ＜ TB ＜ TC (B) TC ＜ TB ＜ TA(C) TB ＜ TC ＜ TA (D)以上皆非

18. 圖 4 是不同波動度 (其餘參數相同) 的假設下，標的資產價格與買權 Theta 的關係圖，曲線 A 的波動度是 σA；曲線 B 的波動度是 σB；曲線 C 的波動度是 σC，試問下列何者正確？
5e5775ea890f5.jpg (A) σC ＜ σB ＜ σA (B) σA ＜ σC ＜ σB (C) σA ＜ σB ＜ σC (D)以上皆非

19. 圖 5 是不同價內外程度 (其餘參數相同) 的假設下，買權具到期日時間與買權 Theta 的關係圖，試問下列何者正確？
5e57760226f16.jpg (A)曲線 A 是價平的買權 (B)曲線 B 是價平的買權 (C)曲線 C 是價平的買權 (D)曲線 C 是價外的買權

20. 股票 S 的 Beta 值為 1.5，臺指日波動率為 20%，則市值 NT$10,000,000 的股票 S，10 天95%的風險值為何？ (提示：5e5776257f28d.jpg= 3.16, Z0.95 = 1.645) (A)15,594,600 (B)16,594,600 (C)17,594,600 (D)18,594,600

21. 假設某臺股投資組合價值為 22,000,000，其 Beta 值為 2。假設目前臺指期貨為 11,000 點。 若投資人欲透過增加臺指期貨短部位將投資組合的 Beta 值調整為 1.5，試問需要幾口期貨短 部位方可達成？ (A)3 口 (B)4 口 (C)5 口 (D)6 口
22. 假設某臺股投資組合價值為 22,000,000，其 Beta 值為 1.5。假設目前臺指期貨為 11,000 點。 若投資人欲透過增加臺指期貨部位，將該投資組合調整為無風險投資組合，試問需要幾口期 貨短部位方可達成？ (A)10 口 (B)15 口 (C)20 口 (D)25 口
23. 承第 22 題，假設當時無風險利率 6%，上述無風險投資組合一個月後的價值約為？ (A)22,000,000 (B)22,110,000 (C)22,220,000 (D)22,330,000

24. 某股票指數年化報酬率的期望值及標準差分別為 12%及 34.60%，該股票指數目前 10,000 點。某投資人出售 100 單位該指數的買權，執行價 10,000 點，具到期日尚存一個月，該買 權報價為 300 點，每點$200。不考慮時間價值下，試問投資人出售該買權至到期的 95%的 風險值為何？ (提示：Z0.95 = 1.645, 5e57766a8fc64.jpg = 3.46) (A)22,900,000 (B)24,900,000 (C)26,900,000 (D)28,900,000

25. 某投資人擁有一個相同標的資產的期貨與選擇權投資組合，其組成分別為
(1)買入 1,000 單位執行價為 $65 到期日 3 個月的買權，其 Delta = 0.55
(2)賣出 2,000 單位執行價為 $66 到期日 5 個月的買權，其 Delta = 0.44
(3)賣出 3,000 單位執行價為 $66 到期日 2 個月的賣權，其 Delta = -0.5
(4)賣出 1,000 單位到期日 2 個月的期貨
試問該選擇權投資組合的 Delta 值為何？ (A)160 (B)170 (C)180 (D)190

26. 某投資組合包含兩檔股票。股票 A 的價值 $2,000,000，其年化報酬率的期望值及標準差分 別為 10%及 20%。股票 B 的價值$3,000,000，其年化報酬率的期望值及標準差分別為 16% 及 36%。股票 A 與 B 的相關係數為 0.4。試問該投資組合一個月 95%的風險值 (Value at Risk) 為何？ (提示：5e5776adafa52.jpg = 3.46, 5e5776b8737c2.jpg = 0.2384,5e5776bfc3086.jpg = 0.2586, 5e5776e3b2d75.jpg = 0.2773, Z0.95 = 1.645) (A)$528,000 (B)$538,000 (C)$548,000 (D)$558,000

27. 表 1 為某五年期付息債券在各時間點的現金流量及折現值，試求該債券的存續期間 (Duration) 為何？
5e5776f74b567.jpg (A)4.19 (B)4.29 (C)4.39 (D)4.49

28. 承第 27 題，該債券殖利率為 10%，若假設該債券收益率增加 10 個基準點 (basis points)， 試問該債券價格變動多少？ (A)0.3308 (B)0.3408 (C)0.3508 (D)0.3608
29. 某債券型基金目前市值共 200 億美元，其修正後存續期間 (Modified Duration) 為 5 年，凸性 (Convexity) 為 8。假設市場利率為常態分配，日波動度為 20 基本點 (Basis Point)。請 問：此債券型基金 1 天期，99% 信心水準下的風險值為何？(Z0.99 =2.33) (A)454,262,752 (B)464,262,752 (C)474,262,752 (D)484,262,752
30. 假設某投資人持有賣出股票買權的部位，賣出買權部位目前共價值 3,000,000，假設該股票 買權的 Theta 值為- 3.65，試問：在其他條件不變下，經過一天 (日曆日) 後，投資人可以收入多少時間價值？ (A)25,000 (B)30,000 (C)35,000 (D)40,000
31. 假設某投資人擁有一個 Delta 中立的選擇權投資組合，該投資組合的 Gamma 為 3,500。假 設市場上有一個買權可供交易，該買權的 Delta 值與 Gamma 值分別為 0.5 及 1.75。若該投 資人欲使選擇權投資組合成為 Gamma 中立，請問應該如何？ (A)買入 2,000 單位買權 (B)賣出 2,000 單位買權 (C)買入 3,000 單位買權 (D)賣出 3,000 單位買權
32. 承第 31 題，經過買入（賣出）買權後，新的選擇權投資組合成為 Gamma 中立，但不是 Delta 中立。試問透過下列何種步驟後，投資組合可以成為 Delta 及 Gamma 中立？ (A)買入 1,000 單位標的股票 (B)賣出 1,000 單位標的股票 (C)買入 1,000 單位賣權 (D)賣出 1,000 單位賣權
33. 某一籃子賣權 (Basket Put Options) 到期時的收益為 Max(K - S1 - S2, 0 )，其中 Si, i = 1,2 表示第 i 檔股票的到期股價。在其他條件不變下，S1 與 S2 的相關係數與一籃子賣權價格的 關係，下列敘述何者正確？ (A)相關係數越高，一籃子賣權的價格越高 (B)相關係數越低，一籃子賣權的價格越高 (C)相關係數為 0 時，一籃子的價格最高 (D)一籃子賣權價格與相關係數無關
34. 關於表 2 所述 TRF 契約，試問下列敘述何者有誤？ (A)歐元大幅升值時，投資人會有損失 (B)以兩倍本金計算損失，對投資人不利 (C)某比價日的匯率介於履約價格與保護價格之間，該次清算投資人沒有損益發生 (D)投資人的收益是以歐元支付

35. 關於表 2 所述 TRF 契約，試問下列敘述何者有誤？
5e5777764f47a.jpg (A)投資人交易 TRF，亦即是買入歐元的賣權與賣出歐元的買權 (B)設立保護價格，可以降低投資人損失 (C)TRF 獲利出場次數越高，投資人可獲得的利潤越高，風險越低 (D)TRF 契約期間越長，風險越高

申論題 (4)

(1)該投資人應進入期貨長（短）部位幾口？
(2)若指數在三個月後跌至 9100 點，期貨為 8980 點，假設市場完全符合 CAPM 模型，則該投資組合在三個月後，有進行避險與無進行避險的價值分別為何？
2. 某臺股基金經理人持有部位淨值 NT$99,000,000，擔心未來三個月股市動盪，因此欲使用臺指 選擇權進行投資組合保險，以確保三個月後投資組合淨值不低於 NT$ 89,100,000 (不考慮避險 成本)。假設投資組合 Beta 值為 2，臺指目前 11,000 點，投資組合及指數每年的股利率皆為 4%，無風險利率為 1%（年化）。試問: 投資人應買入幾口三個月到期的買（賣）權，執行價為何？

3. 假設某選擇權投資組合包含：
(1)買入標的股票 A 的買權，共買入 100 單位，該買權的 Delta = 0.5
(2)賣出標的股票 B 的買權，共賣出 200 單位，該買權的 Delta = 0.6
(3)買入標的股票 C 的賣權，共買入 200 單位，該賣權的 Delta = -0.2
假設標的股票 A、B、C 的市價分別為 100、200、300。假設標的股票 A、B、C 的每日變動率 的機率分配分別為 N(0, 0.16)、N(0, 0.25)、N(0, 0.36)，每日變動率的相關係數分別為ρAB=0.4、ρBC=0.5、ρAC=0.6。請計算選擇權投資組合的 10day 95% 風險值為何？
(假設 1 單位選擇權可以交易 1 股標的資產)
(Hint:5e57788eda146.jpg=15803, 5e57789727590.jpg=16117, 5e5778a053a98.jpg=16424, 5e5778a84e76b.jpg=3.16, Z0.95 = 1.645)