107年 - 107-4 期貨交易分析人員-期貨、選擇權與其他衍生#73198

選擇題 (35)

6. 利用兩個 Cox, Ross, and Rubinstein(1979)的二項樹(Binomial Tree)模型分別來評價相同到期日但標的資產不同的選擇權，假設兩個二項樹的期數(Number of Time Steps)相同，第一個標的資產的波動度為 20%且股利率為 2%，第二個標的資產的波動度為 20%且不發放股利，則下列敘述何者正確？ (A)兩個二項樹的參數 p (上漲機率)相同但 u (上漲幅度)不同 (B)兩個二項樹的參數 p 不同但 u 相同 (C)兩個二項樹的參數 p 和 u 都相同 (D)兩個二項樹的參數 p 和 u 都不同

7. 就選擇權的評價而言，當股價遵循一個幾何布朗運動時，也就表示股價服從下列哪種機率分配？ (A) Binomial Normal (B) Normal (C) Lognormal (D) Latin Hypercube

8. 在 Black-Scholes-Merton 選擇權評價模型中，股價 S₀=42，履約價 X=40，無風險利率 r=0.1，波動率=0.2，距到期年限 T=0.5，平均年股息 q=0.00，d₁=0.7693，d₂=0.6278，N(d₁)=0.7791，N(d₂)=0.7349，exp(-0.05)=0.9512，Call Option 之 Delta 為：(A)0.2209 (B)0.2651 (C)0.7349 (D)0.7791

9. 承上題，Put Option 之 Delta 應為： (A)-0.2209 (B)-0.2651 (C)-0.7349 (D)-0.7791

10.川普與習進平即將進行川習會，預期臺股指數可能會大幅變動，但不知會上漲或下跌，則下列何種操作較適當？ (A)買進臺指買權，同時賣出等部位臺指期貨 (B)買進臺指買權，同時買進等部位臺指賣權 (C)賣出臺指買權，同時買進等部位臺指期貨 (D)賣出臺指買權，同時賣出等部位臺指賣權

11.臺灣期貨交易所一口大美人(美元兌人民幣期貨)的契約價值是一口小美人(小型美元兌人民幣期貨)的契約價值的幾倍？ (A)3 倍 (B)4 倍 (C)5 倍 (D)6 倍

12.臺灣期貨交易所一口布蘭特原油期貨的契約規模是多少？ (A)100 桶 (B)200 桶 (C)500 桶 (D)1,000 桶

13.投資者購買下列那一種商品可能不用支付權利金？ (A)利率買權 (B)利率下限 (C)利率上限 (D)利率上下限

14.某美國公司在 1 個月後將會收到 900 萬歐元的貨款，為了規避歐元兌美元匯率下跌風險，下列何者是最適合的避險策略？ (A)賣出歐元期貨合約 (B)買進歐元買權 (C)賣出歐元賣權 (D)簽訂遠期合約買進歐元

15.某美國公司為出口至大陸之廠商，假設該公司預期人民幣可能貶值，為規避人民幣匯率風險，下列敘述何者正確？ (A)買進美元兌人民幣匯率之買權 (B)買進美元兌人民幣匯率之賣權 (C)賣出美元兌人民幣匯率之買權 (D)賣出美元兌人民幣匯率之賣權

16.預期未來標的資產價格將大幅波動時宜採取下列哪一種交易策略？ (A)賣出跨式部位(Short Straddle) (B)買進跨式部位(Long Straddle) (C)賣出蝴蝶價差(Short Butterfly Spread) (D)買進蝴蝶價差(Long Butterfly Spread)

17.依據買權賣權平價理論（Put-Call Parity），賣出一單位買權(Call Option)如同： (A)賣一單位賣權(Put Option)，賣一單位股票，借出資金(Lending) (B)買一單位賣權(Put Option)，買一單位股票，借出資金(Lending) (C)賣一單位賣權(Put Option)，買一單位股票，借入資金(Borrowing) (D)買一單位賣權(Put Option)，買一單位股票，借入資金(Borrowing)

18.下列敘述何者有誤？ (A)唯有選擇權才有 Gamma 和 Vega 值，故選擇權發行者若要沖銷其 Gamma 和 Vega 風險，唯有利用另一個選擇權才行 (B)二項樹選擇權定價模型所計算出來的值，於切割期數夠大時，將會收斂至 Black-Scholes 之模型值 (C)歐式賣權的 Gamma 值大於零，意味著當標的股票上漲（下跌）時，賣權的價格會以遞增的速度上漲（下跌） (D)就投資選擇權的角度來詮釋 Vega 值，若投資者所買入的選擇權投資組合 Vega 值為正，則稱投資者持有波動度（Long Volatility）

19.某公司當日賣出 20 口臺股期貨契約，成交價格為 10,050 點（每點 200 元），該公司存入原始保證金共 1,660,000 元，若臺股期貨契約之維持保證金 64,000 元/口，交易後無再增補任何保證金。請問當臺股期貨契約價格多少時，該公司將面臨催繳保證金？ (A)高於 10,145 點 (B)高於 10,095 點 (C)低於 10,005 點 (D)低於 9,955 點

20.下列何者非評價歐式選擇權之方式？ (A)拔靴法(Bootstrap) (B)Black-Scholes 評價模型 (C)蒙地卡羅模擬法(Monte Carlo Simulation) (D)有限差分(Finite Difference Method)評價法

21.買進 10 月履約價 9,000 的買權，並賣出 12 月履約價 9,100 的買權，此稱為： (A)水平價差交易(Horizontal Spread) (B)垂直價差交易(Vertical Spread) (C)對角價差交易(Diagonal Spread) (D)買入跨式交易(Long Straddle)

22.假設目前台股指數為 10,000，附買回利率為 3％，年股利率為 2％。6 月份合約為 6 月 19 日到期，而 7 月合約在 7 月 15 日到期，兩者到期日相距 26 天，試求算此兩合約之理論價差為何？（1 年以 360 天計算） (A)6.13 (B)7.22 (C)6.57 (D)8.13

23.假設市場正常交易股票期貨、股票選擇權，在其他條件不變的前提下，若台積電股票市價$150，請問下列何項價格最低？ (A)履約價格$160 的台積電股票賣權 (B)履約價格$150 的台積電股票賣權 (C)履約價格$150 的台積電股票買權 (D)履約價格$140 的台積電股票買權

24.某公司預計一年內買進一百萬桶杜拜原油，杜拜原油價格之年標準差為 10％，該公司選擇買進布蘭特原油期貨避險，布蘭特原油期貨價格之年標準差 15％，而杜拜原油價格與布蘭特原油期貨價格間的相關係數為 0.75，請問最小變異避險比例為多少？(A) 1.125 (B) 0.500 (C) 0.750 (D) 0.890

25.若某投資人持有股票現貨組合共 1,000 萬元(假設現貨部位的β值為 1.5)，並賣出 5 口的臺指期貨，假設目前臺指期貨價格為 5,000 點，每點價值為新台幣 200 元，試問此新投資組合的β值 (包含期貨與現貨) 為多少？ (A)2.00 (B)1.66 (C)1.00 (D)0.66

26.券商發行一個權證，若要達成 Gamma + Vega Neutral，則理論上至少需要使用多少個其它選擇權才能達成？ (A)1 個 (B)2 個 (C)3 個 (D)4 個

27.某交易人分析期交所上市之三個月後到期台積電期貨，假設台積電股票於一個月後發放現金股利 6 元，目前期貨價格為 220 元，台積電股價為 225 元，請問下列敘述何者正確？ (A)台積電股票除息日，期交所將會對台積電期貨進行契約調整 (B)評價台積電期貨理論價格，應考量現金股利發放對股價影響 (C)台積電期貨價格較股票價格為低，係反應發放現金股利影響 (D)以上皆為正確

28.某日 3 月臺指買權及臺指賣權報價如下表，請問當天 3 月到期之臺指期貨價格最可能為何？ (A)10,500 (B)10,600 (C)10,700 (D)10,800

29.於風險中立機率(Risk-Neutral Probability)情境下，使用 Merton Model 利用企業之股價估計企業違約機率(Default Probability)時，請問 Black-Scholes-Merton 公式，何者可表示為違約機率？ (A) N(d₁) (B) N(d₂) (C) N(−d₁) (D) N(−d₂)

30.某一券商發行大立光認購權證，若欲以小型大立光股票期貨從事避險，應採取何種交易策略？ (A)低買高賣 (B)高買低賣 (C)持續買入不賣出 (D)持續賣出不買入

31.某投資人認為下個月的臺股指數將會小跌，決定採用臺指選擇權買權空頭價差策略，賣出履約價格為 10,400 點之臺指買權(權利金 130 點，每點價值為新台幣 50 元)，同時買進履約價格為 10,500 點之臺指買權(權利金 90 點，每點價值為新台幣 50 元)。請問若臺股指數到期時為 10,300 點、10,600 點，該投資人預期將各獲利或損失多少？ (A)獲利 3,000 元、損失 2,000 元 (B)獲利 2,000 元、損失 3,000 元 (C)獲利 2,000 元、損失 8,000 元 (D)獲利 8,000 元、損失 2,000 元

32.某公司有 3,000 萬元的投資組合，其β值為 1.0，欲以股價指數期貨避險，目前指數為 1,080 點，結算時每點為 200 元。若欲完全規避市場風險，則應買入或賣出多少口期貨契約？ (A)買入 69 口 (B)賣出 69 口 (C)買入 139 口 (D)賣出 139 口

33.承上題，若想將投資組合的β值由 1.0 增為 1.75，則應買入或賣出多少口期貨契約？ (A)買入 382 口 (B)賣出 382 口 (C)買入 104 口 (D)賣出 104 口

34.投資組合保險(CPPI)通常隱含何種動態操作？ (A)追低殺高 (B)持續買入不賣出 (C)持續賣出不買入 (D)追高殺低

35.若買權 Delta 為 0.2，則條件完全相同之賣權 Delta 為何？ (A)-0.8 (B)-0.2 (C)0.8 (D)0.2

申論題 (5)

(1)請問買權與賣權之價差的絕對值應為何？(5 分)

(2)假設大立光買權為美式選擇權。請問大立光買權價格的下限應為何？(5 分)

5. 一年期相同標的資產、執行價為 25 美元的歐式買權和歐式賣權價值分別為$6 和$8，一年期的無風險利率是 5%。如果市場沒有套利的機會，則該標的資產一年期遠期契約(Forward Contract) 的遠期價格為何？(10 分)

(1)假設選擇權為歐式買權，請計算其價格。(5 分)

(2)假設選擇權為歐式賣權，請計算其價格。(5 分)

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